Indhold
- Længde, bredde, højdeformel til en rektangulær beholder
- Volumenberegner til en cylinder
- Volumet af en sfære
- Volumen af en pyramide
- Volumen af en kegle
Hvis du vil beregne lydstyrken for en tredimensionel figur, skal du kende figurens form. For at beregne lydstyrken ud fra dimensionerne på nogle figurer skal du bruge regnestykket, men for mange regelmæssige tal producerer anvendelsen af geometri en simpel formel. Husk, at alle dimensioner, du bruger i en given beregning, skal være i de samme enheder.
Længde, bredde, højdeformel til en rektangulær beholder
Den letteste form, som volumen beregnes til, er en rektangulær beholder, såsom en fisketank eller et udstillingsboks. Det har tre sider af længderne -en, b og c. Du ved sandsynligvis allerede, at du kan beregne arealet af et tværsnit af boksen ved at multiplicere dens længde, -enved dens bredde b. Udvid nu dette område med dybden, c, og du har lydstyrken:
Volumenet af et rektangel med siderne a, b og c er:
Vrect = -en × b × c
En terning er en speciel type rektangel, der har alle tre sider af samme længde, -en.
Mængden af en terning er:
Vterning = -en × -en × -en = -en3
Volumenberegner til en cylinder
En cylindrisk beholder, såsom en pillebeholder, har et cirkulært tværsnit og en bestemt længde (h). Du kan måle begge disse med en lineal. Cirkelens diameter (d) er lettere at måle end radius (r), men formlen fungerer bedst med radius, så konverter bare ved hjælp af formlen r = d/ 2. Området med det cirkulære tværsnit er derefter π_r_2 eller π_d_2/ 4. Forlæng det område langs længden (h) af cylinderen for at få lydstyrken:
Vcylinder= π × r2 × h = π × d2 / 4 × h
Volumet af en sfære
Hvis du måler fra den ene side af den bredeste del af en kugle til den modsatte side, får du diameteren, og halvdelen af dette er radius (r). Du kan beregne cirkelens areal på sfærernes bredeste punkt ved hjælp af arealformlen π_r_2, men ekstrapolering til volumen er ikke enkel og kræver integreret beregning. Heldigvis behøver du ikke gøre dette selv, fordi det allerede er fundet ud:
Vsfære = 4/3 × π × r3
En ellipsoid er en langstrakt sfære. For at beregne dens volumen skal du først placere midten og måle længderne på de tre vinkelrette akser -en, b og c fra dette punkt til overfladen af ellipsoiden. Du kan nu beregne dens volumen:
Vellipsoide = 4/3 × π × -en × b × c
Volumen af en pyramide
Formen på basen af en pyramide kan være en hvilken som helst polygon ,, og der er en enkelt generel formel, der gør det muligt at beregne volumen af den:
Vpyramide = 1/3 × ENb × h
hvor ENb er basens område og h er højden.
Hvis pyramiden har en trekantet base, kan du visualisere, at basen vælges i den ene ende. Det er en trekant med base b og højde l. Du beregner arealet ved hjælp af formlen (1/2) × b × l, så pyramidens volumen er:
Volumen af trekantet pyramide = 1/6 × b × l × h
Hvis pyramiden har en rektangulær basis af længden l og bredde w, er basens område l × w. Pyramidens volumen er derefter:
Volumen af den rektangulære pyramide = 1/3 × l × w × h
Volumen af en kegle
En kegle er en form med et cirkulært tværsnit, der smalner til et punkt. Hvis keglens radius på det bredeste punkt er r og keglens længde h, kan du finde lydstyrken vha. beregningen, eller du kan gøre, som de fleste mennesker gør, og slå den op.
Vkegle = 1/3 × π × r2 × h