Sådan beregnes mængden af ​​en cylinder i gallons

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Nyttige konverteringsfaktorer
• Sådan beregnes en cylindervolumen
• Prøveberegninger

Det kejserlige målesystem kan være ligefrem tungvint, og intet illustrerer dette mere end dens volumenhed, gallon. Uanset hvilke enheder du bruger til at måle dimensioner, har du altid et ekstra trin efter beregning af lydstyrken, hvis du vil have svaret i gallon. Volumen af ​​en cylinder afhænger af to parametre: radius for dets cirkulære tværsnit og dens længde. Mål disse i tommer eller fødder, og du får volumen i kubik inches eller kubikfod. Mål i metriske enheder, og du får volumen i kubikmeter, liter eller ml. I alle tilfælde skal du multiplicere med en konverteringsfaktor for at få volumen i gallon. Og for at gøre tingene endnu mere forvirrende er en gallon i USA - et af de få lande, der stadig bruger gallon - mindre end en standard imperial gallon.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Volumenet (V) af en cylinder med tværsnitsdiameter d og længde eller højde h er angivet med V = πd²h / 4. Konverter til gallons ved hjælp af den passende konverteringsfaktor.

Nyttige konverteringsfaktorer

Hvis du vil beregne volumen i liter, har du brug for et par konverteringsfaktorer. Det er praktisk at have dem alle ét sted, så her er en tabel med almindelige konverteringsfaktorer for amerikanske gallons:

Sådan beregnes en cylindervolumen

Cylindervolumen er produktet af dens længde eller højde (h) og dets tværsnit, som du bestemmer ved at måle radius (r). Den matematiske formel er:

A = πr²h

I praksis er det normalt lettere at måle diameteren af ​​det cirkulære tværsnit (d) end det er at måle radius. Da radius er halvdelen af ​​diameteren (r = d / 2) bliver ligningen A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, som forenkler til:

A = (πd²h) ÷ 4.

Prøveberegninger

1. Du måler diameteren på en cylindrisk vandopbevaringstank til at være 10 fod og dens højde til at være 13 fod. Hvad er dens kapacitet?

Dets kapacitet (lydstyrke) er π (10² • 13) ÷ 4 = 1.021,02 kubikfod. Konverter til amerikanske gallon ved at multiplicere med 7.4805. Svaret er 7.637,23 liter.

2. Et 6-tommer vandrør er 5 fod langt. Hvor meget vand kan det indeholde?

Et 6-tommer rør har et cirkulært tværsnit med en indvendig diameter på 6 tommer. Dette gør radius 3 inches. Længden blev målt i fødder, så for at få begge målinger i de samme enheder, konverteres længden til inches: 5 fod = 60 tommer. Volumen i kubik inches er således π • 3² • 60 = 1.696,46 kubik inches. Ved hjælp af konverteringsfaktoren 1 kubik tomme = 0,004329 amerikanske gallon får du volumen som 7,34 amerikanske gallons.