Indhold
I geometri er trekanter figurer med tre sider, der forbinder til at danne tre vinkler. Summen af alle vinkler i en trekant er 180 grader, hvilket betyder, at du altid kan finde værdien af en vinkel i en trekant, hvis du kender de to andre. Denne opgave gøres lettere for specielle trekanter, såsom ligesidet, der har tre lige sider og vinkler og ensbenene, der har to lige sider og vinkler. Det er også nyttigt at kende trekantformler, som kan hjælpe dig med at bestemme egenskaber for en trekant, såsom længden på dens sider og dens område.
Beregning af sider af højre trekanter
Husk det Pythagoreiske sætning. Du kan beregne længden på en hvilken som helst side af en højre trekant, hvis du kender længderne på to sider ved hjælp af det pythagoreiske teorem. Derudover kan du bestemme, om en trekant har en ret vinkel (90 grader), hvis den tilfredsstiller teoremet, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("en" kvadrat plus "b" kvadrat er lig med "c" kvadrat, hvor "c" er den længste side af trekanten og den modsatte side af den rigtige vinkel.)
Indtast længderne af trekantsider, du kender. Hvis du for eksempel bliver bedt om at finde længden på en hypotenuse (den længste side af den højre trekant) af en trekant, hvor den ene side (a) er lig med 2 og en anden side (b) er lig med 5, kan du finde længden på hypotenuse med følgende ligning: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Brug algebra til at finde værdien af "c." 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 bliver 4 + 25 = c ^ 2. Dette bliver derefter 29 = c ^ 2. Svaret, c, er kvadratroden på 29 eller 5.4, afrundet til den nærmeste tiende. Hvis du bliver bedt om at afgøre, om en trekant er en højre trekant eller ej, skal du indtaste trekantens længder i Pythagorean-sætningen. Hvis a ^ 2 + b ^ 2 faktisk er lig med ^ 2, er trekanten en højre trekant. Hvis ligningen ikke afbalanceres på begge sider af lige tegn, kan det ikke være en højre trekant.
Beregn arealet af en trekant
Brug ligningen for området af en trekant. Du kan finde arealet med en hvilken som helst trekant, når du ved, at det er lig med halvdelen af basistiderne af trekanten. Ligningen er A = (1/2) bh, hvor b (base) er trekantens vandrette længde, og h (højde) er trekantens lodrette længde. Hvis du forestiller dig trekanten, der sidder på jorden, er basen den side, der berører gulvet, og højden er den side, der strækker sig opad.
Indsæt længderne af trekanten i ligningen. For eksempel, hvis basen i trekanten er 3 og højden er 6, bliver ligningen for området, A = (1/2) _3_6 = 9. Alternativt, hvis du får arealet og basen i en trekant og bliver spurgt for at finde dens højde kan du erstatte de kendte værdier i denne ligning.
Løs ligningen ved hjælp af algebra. Antag, at du ved, at området med trekanten er 50 og at det har en højde på 10, hvordan kan du finde basen? Brug af ligningen for området af en trekant, A = (1/2) bh, erstatter du værdierne for at få 50 = (1/2) _b_10. Forenkling af højre side af ligningen får du 50 = b * 5. Derefter deler du begge sider af ligningen med 5 for at få værdien af b, som er 10.