Indhold
I problemer, der involverer cirkulær bevægelse, nedbrydes du ofte en kraft til en radial kraft, F_r, der peger på bevægelsescentret og en tangentalkraft, F_t, der peger vinkelret på F_r og tangentiel til den cirkulære bane. To eksempler på disse kræfter er dem, der påføres objekter, der er fastgjort på et punkt og bevægelse omkring en kurve, når der er friktion.
Objekt fastgjort på et punkt
Brug det faktum, at hvis et objekt er fastgjort på et punkt, og du anvender en kraft F i en afstand R fra stiften i en vinkel θ i forhold til en linje til midten, så er F_r = R ∙ cos (θ) og F_t = F ∙ sin (θ).
Forestil dig, at en mekaniker skubber på enden af en skruenøgle med en styrke på 20 Newton. Fra den position, hvor hun arbejder, skal hun anvende kraften i en vinkel på 120 grader i forhold til skruenøglen.
Beregn tangentorkraften. F_t = 20 ∙ sin (120) = 17.3 Newton.
Moment
Brug det faktum, at når du anvender en kraft i en afstand R fra, hvor et objekt er fastgjort, er drejningsmomentet lig med τ = R ∙ F_t. Du ved muligvis af erfaring, at jo længere ud fra stiften du skubber på en håndtag eller skruenøgle, jo lettere er det at få den til at rotere. Ved at skubbe i en større afstand fra stiften betyder det, at du anvender et større drejningsmoment.
Forestil dig, at en mekaniker skubber på enden af en 0,3 meter lang momentnøgle for at anvende 9 Newton-meter drejningsmoment.
Beregn tangentorkraften. F_t = τ / R = 9 Newton-meter / 0,3 meter = 30 Newton.
Ikke-ensartet cirkulær bevægelse
Brug det faktum, at den eneste kraft, der er nødvendig for at holde et objekt i cirkulær bevægelse med konstant hastighed, er en centripetalkraft, F_c, der peger mod cirklens centrum. Men hvis objektets hastighed ændrer sig, skal der også være en kraft i bevægelsesretningen, som er tangentiel for stien. Et eksempel på dette er kraften fra motoren i en bil, der får den til at fremskynde, når man går rundt i en kurve, eller friktionskraften, der bremser den til at stoppe.
Forestil dig, at en chauffør tager sin fod ud af gaspedalen og lader en 2500 kilogram lang kyst til et stop, der starter fra en starthastighed på 15 meter / sekund, mens han styrer den omkring en cirkulær kurve med en radius på 25 meter. Bilen kører 30 meter og tager 45 sekunder at stoppe.
Beregn bilens acceleration. Formlen, der inkorporerer positionen, x (t), på tidspunktet t som en funktion af den oprindelige position, x (0), den oprindelige hastighed, v (0), og accelerationen, a, er x (t) - x ( 0) = v (0) ∙ t + 1/2 ∙ a ∙ t ^ 2. Tilslut x (t) - x (0) = 30 meter, v (0) = 15 meter per sekund og t = 45 sekunder og løst for tangentialaccelerationen: a_t = –0.637 meter per sekund i kvadrat.
Brug Newtons anden lov F = m ∙ a for at finde ud af, at friktion skal have anvendt en tangentalkraft på F_t = m ∙ a_t = 2.500 × (–0.637) = –1.593 Newton.