Indhold
- Beregn middelværdien
- Beregn gennemsnitlig afvigelse
- Procentafvigelse fra gennemsnit og gennemsnit
- Procentafvigelse fra en kendt standard
Procentafvigelse måler den grad, i hvilken individuelle datapunkter i en statistik afviger fra den gennemsnitlige måling af denne statistik. For at beregne procentafvigelse skal du først bestemme gennemsnittet af dataene og det gennemsnitlige afvigelse af datapunkter fra det gennemsnit.
Beregn middelværdien
Beregn gennemsnittet eller gennemsnittet af dine datapunkter. At gøre dette, tilføj værdierne for alle datapunkter, og del derefter med antallet af datapunkter. Lad os sige, at du har fire meloner med en vægt på 2 pund, 5 pund, 6 pund og 7 pund. Find summen: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, divider derefter med fire, da der er fire datapunkter: 20 / 4 = 5. Så dine kartofler har en gennemsnitlig vægt på 5 pund.
Beregn gennemsnitlig afvigelse
Når du har kendt gennemsnittet af dine data, skal du beregne den gennemsnitlige afvigelse. Gennemsnitlige afvigelsesforanstaltninger den gennemsnitlige afstand til dine datapunkter fra gennemsnittet.
Beregn først afstanden for hvert datapunkt fra gennemsnittet: afstanden, Daf et datapunkt lig med den absolutte værdi af datapunktsværdien, dminus gennemsnittet, m: D = | d - m | Absolutt værdi repræsenteret af | |, betyder, at hvis resultatet af subtraktionen er et negativt tal, skal du konvertere det til et positivt tal. For eksempel har meloen med 2 pund en afvigelse på 3, da 2 minus gennemsnittet, 5, er -3, og den absolutte værdi af -3 er 3. Ved hjælp af denne formel kan du finde ud af, at afvigelsen af 6- pund melon er 1, og 7 pund melon er 2. 5 pund melonernes afvigelse er nul, da dens vægt er lig med gennemsnittet.
Når du først har kendt afvigelserne fra alle dine datapunkter, find deres gennemsnit ved at tilføje dem og dividere med antallet af datapunkter. Afvigelserne er 3, 2, 1 og nul, som har en sum af 6. Hvis du deler 6 med antallet af datapunkter, 4, får du en gennemsnitlig afvigelse på 1,5.
Procentafvigelse fra gennemsnit og gennemsnit
Den gennemsnitlige og gennemsnitlige afvigelse bruges til at finde procentafvigelsen. Del det gennemsnitlige afvigelse med middelværdien, gang derefter med 100. Det antal, du får, viser den gennemsnitlige procentdel, som et datapunkt adskiller sig fra gennemsnittet. Dine meloner har en gennemsnitlig vægt på 5 kg og en gennemsnitlig afvigelse på 1,5 kg, så:
procent afvigelse = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Så i gennemsnit er dine datapunkter langt væk fra dit gennemsnit med 30 procent af middelværdien.
Procentafvigelse fra en kendt standard
Procentafvigelse kan også henvise til hvor meget gennemsnittet af et datasæt adskiller sig fra en kendt eller teoretisk værdi. Dette kan for eksempel være nyttigt, når man sammenligner data indsamlet fra et laboratoriumeksperiment med en kendt vægt eller densitet af et stof. For at finde denne type procentafvigelse skal du trække den kendte værdi fra gennemsnittet, dele resultatet med den kendte værdi og multiplicere med 100.
Lad os antage, at du lavede et eksperiment for at bestemme massefylden af aluminium og kom med en gennemsnitlig massefylde på 2.500 kg pr. Kvadratmeter. Den kendte massefylde af aluminium er 2.700 kg pr. Kvadratmeter, så du kan bruge disse to tal til at beregne, hvor meget dit eksperimentelle middel adskiller sig fra det kendte middelværdi. Træk 2.700 fra 2.500, del resultatet med 2.700, gang derefter med 100:
procent afvigelse = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 procent
Det negative tegn i dit svar betyder, at dit gennemsnit er lavere end det forventede middelværdi. Hvis procentafvigelsen er positiv, betyder det, at dit gennemsnit er højere end forventet. Så din gennemsnitlige tæthed er 7,41 procent lavere end den kendte tæthed.