Indhold
Hvis du nogensinde har spekuleret på, hvordan ingeniører beregner styrken af beton, de opretter til deres projekter, eller hvordan kemikere og fysikere måler den elektriske ledningsevne for materialer, kommer meget af det ned til, hvor hurtigt kemiske reaktioner opstår.
At finde ud af, hvor hurtigt en reaktion sker, betyder at se på reaktionskinematikken. Arrhenius-ligningen giver dig mulighed for at gøre sådan noget. Ligningen involverer den naturlige logaritmefunktion og tegner sig for kollisionshastigheden mellem partikler i reaktionen.
Arrhenius ligningsberegninger
I en version af Arrhenius-ligningen kan du beregne hastigheden for en kemisk reaktion i første orden. Første ordens kemiske reaktioner er dem, hvor reaktionshastigheden kun afhænger af koncentrationen af en reaktant. Ligningen er:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Hvor K er reaktionshastigheden konstant, aktiveringsenergien er E__-en (i joules), R er reaktionskonstanten (8.314 J / mol K), T er temperaturen i Kelvin og EN er frekvensfaktoren. At beregne frekvensfaktoren EN (som undertiden kaldes Z), skal du kende de andre variabler K, E-en, og T.
Aktiveringsenergien er den energi, som reaktantmolekylerne i en reaktion skal have, for at en reaktion kan finde sted, og dens uafhængig af temperatur og andre faktorer. Dette betyder, at du for en specifik reaktion skal have en specifik aktiveringsenergi, typisk angivet i joule pr. Mol.
Aktiveringsenergien bruges ofte sammen med katalysatorer, som er enzymer, der fremskynder reaktionsprocessen. Det R i Arrhenius-ligningen er den samme gaskonstant, der bruges i den ideelle gaslov PV = nRT for pres P, volumen Vantal mol nog temperatur T.
Arrhenius-ligningerne beskriver mange reaktioner i kemi, såsom former for radioaktivt henfald og biologiske enzymbaserede reaktioner. Du kan bestemme halveringstiden (den tid, der kræves for at reaktantkoncentrationen falder med halvdelen) af disse førsteordens reaktioner som ln (2) / K for reaktionskonstanten K. Alternativt kan du tage den naturlige logaritme fra begge sider for at ændre Arrhenius-ligningen til ln (K) = ln (EN) - E-en/ RT__. Dette giver dig mulighed for lettere at beregne aktiveringsenergien og temperaturen.
Frekvensfaktor
Frekvensfaktoren bruges til at beskrive hastigheden af molekylære kollisioner, der forekommer i den kemiske reaktion. Du kan bruge den til at måle hyppigheden af de molekylære kollisioner, der har den rette orientering mellem partikler og passende temperatur, så reaktionen kan finde sted.
Frekvensfaktoren opnås generelt eksperimentelt for at sikre, at mængderne af en kemisk reaktion (temperatur, aktiveringsenergi og hastighedskonstant) passer til formen af Arrhenius-ligningen.
Frekvensfaktoren er temperaturafhængig og fordi den naturlige logaritme af hastighedskonstanten K er kun lineær over et kort interval i temperaturændringer, det er vanskeligt at ekstrapolere frekvensfaktoren over et bredt temperaturområde.
Arrhenius ligningseksempel
Overvej følgende reaktion med hastighedskonstanten som et eksempel K som 5,4 × 10 −4 M −1s −1 ved 326 ° C og ved 410 ° C, blev hastighedskonstanten konstateret at være 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Beregn aktiveringsenergien E-en og frekvensfaktor EN.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Du kan bruge følgende ligning til to forskellige temperaturer T og rate konstanter K at løse til aktiveringsenergi E-en.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Derefter kan du tilslutte numrene og løse for E-en. Sørg for at konvertere temperaturen fra Celsius til Kelvin ved at tilføje 273 til den.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begynde {justert} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8.314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} ende {rettet}Du kan bruge begge temperaturer for at bestemme frekvensfaktoren EN. Når du sætter værdierne sammen, kan du beregne EN.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8.314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {r} ^ {- 1}