Faktoriet for et heltalstal “n” (forkortet som “n!”) Er produktet af alle heltalstal, der er mindre eller lig med “n.” F.eks. Er fabrikken af 4 24 (produktet af de fire tal fra 1 til 4). Factorial er ikke defineret for negative tal og 0! = 1. Stirlingsformel - n! = X (n / e) ^ n - gør det muligt for en tilnærmelsesvis at beregne fakulteter, da antallet n er stort (50 eller større). I denne ligning er “sqrt” en forkortelse for square-root-operationen, “pi” er 3.1416 og “e” er 2.7183. Trinene nedenfor viser en algoritme for de faktorielle beregninger ved hjælp af tallet 5 samt en anvendelse af Stirlings-formlen.
Skriv alle heltalnumre fra 1 til 5, adskill dem med multiplikationstegnet “x”: 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Udfør multiplikationen af numrene i udtrykket fra venstre mod højre. Multiplicer “1” og “2” for at få “2.” Multipliser derefter produktet "2" og "3" for at få "6." Multipliser derefter produktet “6” og “4” for at få “24” osv. Endelig ville du få 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Beregn factorial af 50 ved hjælp af Stirlings formel. 50! = X (50 / 2,7183) ^ 50 = sqrt (314,16)] x (18,39) ^ 50 = 3,035E64. Bemærk, at denne værdi afrundes til den tusinde; betegnelsen "E64" betyder "ti i magt 64."