Sådan beregnes kugledensitet

Indhold

• Sådan beregnes en sfærens lydstyrke
• Mass of a Sphere vs. Weight
• Beregning af en kugles densitet
• Brug af densitet til at beregne en sfæres masse eller volumen

Densitet er en nyttig egenskab. Hvert materiale har en karakteristisk densitet, og ingen er ens, så du kan bruge densitet som en identifikationsmetode. Det var, hvordan Archimedes formåede at bestemme, om en krone, som kongen havde givet ham, var lavet af guld eller ej.

Densitet defineres som masse pr. Enhedsvolumen, hvilket betyder, at hvis du vil beregne densiteten for noget, skal du måle dens masse og derefter beregne dens volumen. Densitetsformlen er

rho = frac {m} {V}

hvor ρ er densiteten, m er massen og V er volumen af ​​materialet.

Volumenberegningen er let for almindelige figurer, såsom terninger, rektangulære kasser og pyramider, fordi alt hvad du skal gøre er at måle dimensionerne og bruge en formel. Det er også tilfældet for sfærer.

Sådan beregnes en sfærens lydstyrke

Formlen for en kugles volumen er 4/3 × π_r_³, hvor r er kuglerens radius. Thats temmelig ligetil, undtagen i praksis, kan det være vanskeligt at måle radius. Selv hvis du har en skaleret 2D-projektion af den kugle, du skal arbejde med, kan det stadig være vanskeligt at finde centrum.

Det er normalt lettere at måle diameteren, som er lig med dobbelt radius. Det betyder r = d/ 2, så når du har udført aritmetikken, kan du omskrive volumenformlen med hensyn til diameter på denne måde:

V = frac {1} {6} × πd ^ 3

Mass of a Sphere vs. Weight

Der er altid en lille forvirring mellem masse og vægt. Masse, som er den mængde, du har brug for for at bestemme densitet, er en krops iboende inertial modstand mod en ændring i bevægelse, men vægt er den kraft, der udøves af tyngdekraft på kroppen. Masse kan måles i kg, men vægten måles i newton. I det kejserlige system er enheden for masse snegle, mens vægten måles i pund.

Konventionen er at veje objekter i kilogram i SI-systemet, som er masseenheder, og i pund i det kejserlige system, som er vægteenheder. Mens der udføres målinger på jordoverfladen, er det normalt sikkert at ignorere disse sondringer, men ikke i rummet, hvor tyngdekraften er forskellig.

Beregning af en kugles densitet

Når du vejer den pågældende sfære, har du en værdi for m. Nu skal du bare beregne dens volumen (V), som du kan gøre, hvis du måler dens diameter, d. Densitetsformlen er ρ = m/V, og du kan omarrangere denne volumenformel for at udtrykke forholdet i form af d:

begynde {justeret} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} slutning {justert}

Brug af densitet til at beregne en sfæres masse eller volumen

Antag, at du har en kanonkugle lavet helt af jern. Du kan slå tætheden af ​​jern op i en tabel: 7,8 g / cm³. Du vejer kanonkuglen og finder, at den vejer 20 kg. Du har nu nok information til at beregne dens volumen, så bare omorganiser densitetsformlen, der skal løses for V: V = m/ρ.

Der er bare et problem. Tætheden er i CGS metriske enheder, og vægten er i kejserlige enheder. Afhængigt af om du vil have lydstyrken i metriske eller kejserlige enheder, kan du enten konvertere vægten til kilogram, eller du kan slå tætheden op i pund pr. Kubik tomme. Brug en af ​​disse konverteringer:

1 ; {lb} = 0.45359 ; {kg, så} 20 ; {lbs} = 9.07 ; {kg} 7,8 ; {g / cm} ^ 3 = 0,28 ; {lb / in} ^ 3

Alternativt kan du beregne vægten (massen) af kanonkuglen, hvis du kan måle dens diameter. Brug denne formel:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3