Sådan beregnes sammensat densitet

Indhold

• Tæthed defineret
• Archimedes-princippet
• Masse, volumen og densitet: Konverteringer og data af interesse
• Ujævn vs. ensartet massedistribution
• Densitet af sammensatte materialer
• Elastisk modul

Masse og densitet - sammen med volumen, det koncept, der forbinder disse to mængder, fysisk og matematisk - er to af de mest grundlæggende begreber i fysisk videnskab.På trods af dette, og selvom masse, densitet, volumen og vægt hver især er involveret i utallige millioner af beregninger verden over hver dag, er mange mennesker let forvirrede over disse mængder.

Massefylde, som i både fysiske og hverdagslige termer simpelthen henviser til en koncentration af noget inden for et givet defineret rum, normalt betyder "massetæthed", og således henviser det til mængde stof pr. enhedsvolumen. Der findes mange misforståelser omkring forholdet mellem tæthed og vægt. Disse er forståelige og ryddes let for de fleste med en gennemgang som denne.

Derudover er begrebet sammensat densitet er vigtigt. Mange materialer består naturligt af eller er fremstillet af en blanding eller elementer eller strukturelle molekyler, hver med deres egen densitet. Hvis du kender forholdet mellem individuelle materialer og hinanden i det emne af interesse, og kan slå op eller på anden måde finde ud af deres individuelle densiteter, kan du bestemme kompositdensiteten af ​​materialet som helhed.

Tæthed defineret

Densitet tildeles det græske bogstav rho (ρ) og er simpelthen massen af ​​noget divideret med dets totale volumen:

ρ = m / V

SI (standard international) enheder er kg / m³, da kilogram og meter er bas SI-enheder til henholdsvis masse og forskydning ("afstand"). I mange virkelige situationer er gram pr. Ml eller g / ml imidlertid en mere praktisk enhed. En ml = 1 kubikcentimeter (cc).

Formen på et objekt med et givet volumen og masse har ingen indflydelse på dens densitet, selvom dette kan påvirke genstands mekaniske egenskaber. Tilsvarende har to objekter med samme form (og dermed volumen) og masse altid den samme densitet uanset hvordan denne masse er fordelt.

En solid massesfære M og radius R med dens masse spredt jævnt over sfæren og en solid massesfære M og radius R med sin masse koncentreret næsten udelukkende i en tynd ydre "skal" har den samme densitet.

Vandtæthed (H₂O) ved stuetemperatur og atmosfæretryk defineres som nøjagtigt 1 g / ml (eller ækvivalent med 1 kg / L).

Archimedes-princippet

I det gamle Grækenlands dage beviste Archimedes temmelig opfindsomt, at når en genstand er nedsænket i vand (eller en hvilken som helst væske), er kraften, den oplever, lig med massen af ​​vandets forskudte gange tyngdekraften (dvs. vandets vægt). Dette fører til det matematiske udtryk

m_obj - m_app = ρ_flV_obj

Med andre ord betyder dette, at forskellen mellem en objekt, der måles masse og dens tilsyneladende masse, når den er nedsænket, divideret med væskedensiteten, giver volumenet af det nedsænkede objekt. Denne lydstyrke skelnes let, når objektet er et regelmæssigt formet objekt, såsom en kugle, men ligningen kommer godt med til beregning af mængderne af underligt formede objekter.

Masse, volumen og densitet: Konverteringer og data af interesse

En L er 1000 cm3 = 1.000 ml. Accelerationen på grund af tyngdekraften nær jordoverfladen er g = 9,80 m / s².

Fordi 1 L = 1.000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, der er 1.000 liter i en kubikmeter. Dette betyder, at en massefri terningeformet beholder, der er 1 m på hver side, kan indeholde 1.000 kg = 2.204 pund vand, ud over et ton. Husk, at en meter kun er cirka tre og et kvarter fod; vand er måske "tykkere" end du troede!

Ujævn vs. ensartet massedistribution

De fleste genstande i den naturlige verden har deres masse uensartet spredt over uanset hvilket rum de besætter. Din egen krop er et eksempel; Du kan bestemme din masse med relativ lethed ved hjælp af en hverdagsskala, og hvis du havde det rigtige udstyr, kunne du bestemme din kropsvolumen ved at dyppe dig ned i et badekar med vand og anvende Archimedes-princippet.

Men du ved, at nogle dele er meget mere tætte end andre (f.eks. Knoglen mod fedt), så der er lokal variation i densitet.

Nogle genstande kan have en ensartet sammensætning og dermed ensartet densitettil trods for at være fremstillet af to eller flere elementer eller forbindelser. Dette kan forekomme naturligt i form af visse polymerer, men er sandsynligvis en konsekvens af en strategisk fremstillingsproces, fx carbonfibercykelrammer.

Dette betyder, at i modsætning til tilfældet med en menneskelig krop, ville du få en prøve af materiale med samme densitet, uanset hvor i objektet du udtrådte det fra, eller hvor lille det var. I form af opskrifter er det "helt blandet."

Densitet af sammensatte materialer

Den enkle massetæthed på sammensatte materialer, eller materialer fremstillet af to eller flere forskellige materialer med kendte individuelle densiteter, kan udarbejdes ved hjælp af en enkel proces.

For eksempel siger du, at du får 100 ml en væske, der er 40 procent vand, 30 procent kviksølv og 30 procent benzin. Hvad er blandingens densitet?

Du ved, at ρ = 1,0 g / ml for vand. Ved at konsultere tabellen finder du, at ρ = 13,5 g / ml for kviksølv og ρ = 0,66 g / ml for benzin. (Dette ville gøre en meget giftig sammenkogning for registreringen.) Følgende procedure ovenfor:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 g / ml.

Den høje tæthed af bidraget til mercurys øger blandingens samlede tæthed godt over vand eller benzin.

Elastisk modul

I nogle tilfælde, i modsætning til den tidligere situation, hvor der kun søges en ægte tæthed, betyder blandingsreglen for partikelsammensætninger noget andet. Det er et teknisk anliggende, der relaterer den samlede modstand mod spænding i en lineær struktur, såsom en bjælke, til dens individuelle modstand fiber og matrix bestanddele, da sådanne genstande ofte er strategisk konstrueret til at være i overensstemmelse med visse bærende krav.

Dette udtrykkes ofte i form af parameteren kendt som elastisk modul E (også kaldet Youngs modul, eller den elasticitetsmodul). Den elastiske modulberegning af kompositmaterialer er ganske enkel set fra et algebraisk synspunkt. Søg først de individuelle værdier for E af i en tabel som den i Ressourcerne. Med bindene V Brug forholdet til hver komponent i den valgte kendte prøve

E_C = E_F V_F + E_M V_M ,

Hvor E_C er blandingens og underskriftets modul F og M henviser til henholdsvis fiber- og matrixkomponenter.