Sådan beregnes en cylindres kapacitet

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Volumen og kapacitet
• Beregning af en cylindervolumen
• Konvertering til gallons eller liters
• Eksempel

Uanset om det er en vandbeholder, en malingskande eller et reagensglas, har hver cylindrisk beholder to egenskaber til fælles. Det har et cirkulært tværsnit og en bestemt forlængelse i rummet, kaldet dens længde eller højde. Hvis du vil vide kapaciteten på cylinderen, hvilket er hvor meget den har, beregner du grundlæggende dens volumen. Der er en enkel formel til det, men der er en fangst. Du skal også tage højde for containervæggenes tykkelse. I de fleste tilfælde er denne mængde ubetydelig, men ikke altid. En ting til: Kapacitet måles normalt i liter eller liter, så hvis du vil have disse enheder, skal du konvertere fra kubikfod, tomme eller metriske enheder.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Beregn lydstyrken vha V = πr²h eller V = (πd²h) / 4. Da kapaciteten er forskellig fra udvendig volumen, skal du måle de indvendige dimensioner, hvis cylinderen har tykke vægge.

Volumen og kapacitet

Orden "lydstyrke" og "kapacitet" bruges ofte om hverandre, men de betyder forskellige ting. Volumenet af en cylinder svarer til den mængde plads, den optager, og du kan måle den ved at nedsænke den i vand og måle den fortrængte vand. Kapaciteten henviser på den anden side til den mængde væske eller fast stof, som cylinderen kan rumme. Hvis du har en cylinder med tykke vægge, kan dens kapacitet være markant anderledes end dens volumen.

Beregning af en cylindervolumen

Formlen til beregning af lydstyrken på en cylinder med radius r og højde h er:

V = πr²h.

I praksis er det vanskeligt at måle radius, for for at gøre det, er du nødt til at fastlægge midten af ​​mundingen på cylinderen. Det er meget lettere at måle diameter, som er den maksimale afstand mellem væggene. Da radius er lig med halvdelen af ​​diameteren (d = 2r), bliver volumenformlen med hensyn til diameter:

V = π • (d / 2)² • h.

Dette forenkler til:

V = (πd²h) / 4.

Hvis væggene er ubetydelig tynde, er lydstyrken lig med kapacitet, men hvis væggene er tykke, er kapaciteten mindre end volumen. For at sikre, at du beregner kapacitet og ikke volumen, skal du måle den indvendige radius af cylinderen, og du skal måle længden fra den inderste bund til cylinderen.

Konvertering til gallons eller liters

Hvis du foretager dine målinger i tommer, vil dit resultat være i kubik inches. Tilsvarende måles i fødder, og du får kapacitet i kubikfod, eller måler i centimeter eller meter, og du får resultatet i henholdsvis kubikcentimeter eller kubikmeter. I alle tilfælde har du brug for en konverteringsfaktor for at udtrykke resultatet i liter eller liter:

Eksempel

En cylindrisk betonvandtank har 3-tommer vægge og en 3-tommer base. Dets udvendige målinger er: diameter = 8 fod; højde = 5 fod. Hvad er dens kapacitet?

Væggene i denne cylinder er ikke ubetydelig tynde, så du har brug for indvendige målinger. Da du kender vægtykkelsen, kan du beregne dem. Træk to gange vægtykkelsen (6 tommer) fra den givne udvendige diameter for at få den indvendige diameter (8 fod = 96 tommer; 96 - 6 = 90 tommer indvendig diameter). For at få den indvendige højde skal du trække bundens tykkelse (3 tommer) fra den givne højde (5 fod = 60 tommer; 60 - 3 = 57 tommer indvendig højde).

Ved hjælp af formlen V = (πd²h) / 4, du får:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362.618,33 kubik inches eller 209,74 kubikfod, 1.569,77 amerikanske gallons, 1.307,15 imperial gallons eller 5.949,43 liter.