Indhold
- Hvad er et gennemsnit?
- Formlen for gennemsnitshastighed
- Beregning af gennemsnitshastighed ud fra samlet afstand og samlet tid
- Beregning af gennemsnitshastighed ud fra flere afstande og tidspunkter
Antag, at nogen kører en bil fra en by til en anden, og du bliver bedt om at beregne den gennemsnitlige hastighed, i kilometer i timen, som bilen kørte. De oplysninger, du får, kan påvirke, hvordan du nærmer dig problemet. Så længe du kan bestemme den samlede kørte afstand og den samlede brugte tid, kan du beregne bilernes gennemsnitlige hastighed ved hjælp af en simpel formel.
Hvad er et gennemsnit?
Et gennemsnit er en beregning, der afslører, hvad der er det centrale eller mest almindelige tal i et sæt tal. For eksempel kan du sige, at gennemsnitsalderen for alle gymnasieelever er seksten år gammel. Dette er den centrale værdi i aldersgruppen 14 til 18 år, som de fleste gymnasieelever tilhører.
Formlen for gennemsnitshastighed
For at beregne et hvilket som helst gennemsnit, tilføjer du alle numrene i et sæt og deler summen med antallet af numre i sættet. Selvom det kan gøres på den måde, er beregning af gennemsnitshastighed normalt lidt anderledes end beregning af de fleste andre gennemsnit. For at beregne gennemsnitshastigheden deler du typisk den samlede tilbagelagte afstand med det samlede tidsforbrug. Selvom en bil måske har kørt med forskellige hastigheder over dele af den samlede afstand, tegner den samlede tidsdel for beregningen sig for det. Formlen for gennemsnitshastighed ser sådan ud:
Gennemsnitshastighed = total afstand ÷ samlet tid
Beregning af gennemsnitshastighed ud fra samlet afstand og samlet tid
Forestil dig, at nogen kører en bil fra by A til by B. Hvis du ved, at de to byer ligger 350 miles fra hinanden, og turen tog seks timer, kan du blot sætte disse værdier i formlen for gennemsnitshastighed, sådan:
Gennemsnitshastighed = 350 miles ÷ 6 timer = 58,3 miles / time
Svaret fortæller dig, at bilen kørte med en gennemsnitlig hastighed på 58,3 miles i timen. Bilen kørte sandsynligvis hurtigere til tider og langsommere på andre tidspunkter, hvor 58,3 miles i timen var den centrale eller mest almindelige hastighed.
Beregning af gennemsnitshastighed ud fra flere afstande og tidspunkter
Du kan stadig foretage beregningen, hvis der gives flere afstande og tider. Antag, at du får at vide, at en chauffør har foretaget turen mellem City X og City Y over tre dage, med hver dages kørsel beskrevet som følger:
Dag 1: Føreren forlod City X og kørte 100 miles på tre timer. Dag 2: Føreren kørte 250 miles på fire timer. Dag 3: Føreren kørte 300 miles på fem timer og ankom til City Y.
Den nemmeste måde at beregne gennemsnitshastighed i dette tilfælde er at summere alle afstande i den øverste del af gennemsnitshastighedsligningen og summere alle tidspunkter i den nederste del, sådan:
Gennemsnitshastighed = (100 miles + 250 miles + 300 miles) ÷ (3 timer + 4 timer + 5 timer) = 650 miles ÷ 12 timer = 54.2 miles / time
Chaufførernes gennemsnitlige hastighed på denne rejse var 54,2 miles i timen.