Økonomer bruger mange værktøjer til at bestemme produktivitet og økonomisk vækst. Et af disse værktøjer er den samlede produktionsfunktion. Det konverterer input fra økonomi såsom arbejdskraft og råvarer til en formel med produktionen af de producerede produkter eller tjenester. Specifikt er produktionen af Cobb-Douglas den formel, der bruges til denne beregning.
Brug Cobb-Douglas-funktionen til at bestemme total samlet produktion. Formlen er angivet, da produktion er lig med reel output pr. Inputenhed (undertiden forenklet til "teknologi") gange arbejdsindgangstider kapitalinput eller Y = A X L ^ a X K ^ b. Eksponentielt a og b er mindre end et og indikerer tab af produktivitet ved overførsel til en samlet værdi.
Find de tre variabler i formlen. A er en skalarvariabel, der afhænger af de to andre tal. Det er den reelle output for værdien af arbejde og kapital, der investeres i et projekt.
Antag, at kapital er $ 1 million, arbejdskraft er 5.000 timer, og outputværdien er $ 200 pr. Enhed. De eksponentielle a og b er hver 0,5.
Indsæt værdierne for variablerne og løst for samlet produktion: Y = A X L ^ a X K ^ b Y = 200 X 5.000 ^ .5 X 1.000.000 ^ .5 Y = $ 14.142.135