Indhold
Hastighed og acceleration er to grundlæggende begreber inden for mekanik eller bevægelsens fysik, og de hænger sammen. Hvis du måler et objekts hastighed, mens du registrerer tiden, måler du det igen lidt senere, også mens du registrerer tiden, kan du finde acceleration, hvilket er forskellen i disse hastigheder divideret med tidsintervallet. Det er den grundlæggende idé, selvom du i nogle problemer muligvis er nødt til at udlede hastigheder fra andre data.
Der er en anden måde at beregne acceleration baseret på Newtons love. I henhold til den første lov forbliver et organ i en tilstand af ensartet bevægelse, medmindre det udføres af en kraft, og den anden lov udtrykker det matematiske forhold mellem styrkenes styrke (F) og accelerationen (-en) en masse af kroppen m oplevelser på grund af den kraft. Forholdet er F = ma. Hvis du kender størrelsen af en styrke, der virker på en krop, og du kender kroppens masse, kan du straks beregne den acceleration, den oplever.
Den gennemsnitlige accelerationsforligning
Tænk på en bil på en motorvej. Hvis du vil vide, hvor hurtigt det går, og speedometeret ikke fungerer, vælger du to punkter på dens sti, x1 og x2, og du ser på dit ur, når bilen passerer hvert punkt. Bilernes gennemsnitlige hastighed er afstanden mellem de to punkter divideret med den tid det tager for bilen at passere dem begge. Hvis tiden på uret kl x1 er t1, og tiden kl x2 er t2, bilerne hastighed (s) er:
s= ∆x ÷ ∆t = (x2 − x1) ÷ (t2 − t1).
Antag nu, at bilens hastighedsmåler fungerer, og det registrerer to forskellige hastigheder på punkter x1 og x2. Da hastighederne er forskellige, måtte bilen accelerere. Acceleration defineres som ændringen af hastighed over et bestemt tidsinterval. Det kan være et negativt tal, hvilket vil betyde, at bilen var ved at aftage. Hvis den øjeblikkelige hastighed som optaget af speedometeret på et tidspunkt t1 er s1, og hastigheden på det tidspunkt t2 er s2, accelerationen (-en) mellem punkter x1 og x2 er:
-en = ∆s ÷ ∆t = (s2 − s1) ÷ (t2 − t1).
Denne gennemsnitlige accelerationsligning fortæller dig, at hvis du måler hastigheden på et bestemt tidspunkt og måler den igen på et andet tidspunkt, er accelerationen ændringen af hastighed divideret med tidsintervallet. Hastighedsenhederne i SI-systemet er meter / sekund (m / s), og accelerationsenhederne er meter / sekund / sekund (m / s / s), som normalt er skrevet m / s2. I det kejserlige system er de foretrukne accelerationsenheder fødder / sekund / sekund eller ft / s2.
Eksempel: Et fly flyver 100 miles i timen lige efter start, og det når sin krydsningshøjde 30 minutter senere, når det flyver 500 miles i timen. Hvad var dens gennemsnitlige acceleration, da den klatrede op til sin krydstogthøjde?
Vi kan bruge den accelerationsformel, der er afledt ovenfor. Forskellen i hastighed (∆s) er 400 km / h, og tiden er 30 minutter, hvilket er 0,5 timer. Accelerationen er derefter
-en = 400 mph / 0,5 time = 800 miles / time2.
Newtons anden lov indeholder en acceleratorberegner
Ligningen, der udtrykker Newtons anden lov, F = ma, er en af de mest nyttige i fysik og fungerer som en accelerationsformel. Kraftenheden i SI-systemet er Newton (N), opkaldt efter Sir Isaac selv. Én Newton er den krævede kraft for at give en masse på 1 kg en acceleration på 1 m / s2. I det kejserlige system er styrkenheden pundet. Vægt måles også i pund, så for at differentiere masse fra kraft kaldes kraftenheder kilde-kraft (lbf).
Du kan omarrangere Newtons ligning for at løse for acceleration ved at dele begge sider med m. Du får:
-en = F/m
Brug dette udtryk som en accelerationsberegner, når du kender massen og størrelsen af den anvendte kraft.
Eksempel: Et objekt med en masse på 8 kg. oplever en styrke på 20 Newton. Hvilken gennemsnitlig acceleration oplever den?
-en = F/m = 20 N / 8 kg = 2,5 m / s2.
Eksempel: En 2.000 pund bil oplever en styrke på 1.000 pund. Hvad er dens acceleration?
Vægten er ikke den samme som masse, så for at få bilerne masse, skal du dele dens vægt med accelerationen på grund af tyngdekraften, med er 32 ft / s2. Svaret er 62,5 snegle (snegle er enheden for masse i det kejserlige system). Nu kan du beregne acceleration:
-en = F/m = 1.000 kg / 62.5 snegle = 16 ft / s2.