Indhold
Det kan være nødvendigt at linearisere en strømfunktion. Hvis du er interesseret i at vide, hvordan en variabel lineært afhænger af en anden, skal du sørge for, at funktionen lineariseres. Denne type problemer vises rutinemæssigt inden for økonomi og fysik. Grundlæggende, når du lineariserer en strømfunktion, er dit mål at vende en funktion af for y = x ^ n til y = mx + b. Nøglen til denne form for linearisering er at tage begge sider log.
Linearisering af en strømfunktion
Skriv strømfunktionen ned. Identificer effektvariablen. For funktionen y = x ^ 5 er strømmen 5. Identificer også eventuelle skalere i funktionen. For eksempel, hvis funktionen er y = 3z ^ 9, er kraften 9 og skaleren 3.
Tag loggen på hver side af ligningen. Loggen har den praktiske egenskab, som log (x ^ a) = a_log x. Dette giver dig mulighed for at forenkle ovenstående ligning. For det første eksempel i trin 1 skal du logge y = 5_log x. I det andet eksempel i trin 1 står du tilbage med log y = 9 log z + log 3 ved den egenskab, der logger mn = log m + log n. Dette er din lineariserede funktion.
Hvis du vil ændre funktionen tilbage til en strømfunktion, skal du tage eksponenten fra begge sider. Log- og exp-funktionerne er inverse af hinanden, så exp (log x) = x. For det første eksempel i trin 2, få: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.