Indhold
Tæl fra en til 10 på dine fingre: 1, 2, 3. . . 10. Hver af dine fingre repræsenterer et tal, og ligesom du kun kan have en hel finger, kan du kun repræsentere et helt tal på hver finger. Det er betydningen af heltal i matematik og algebra: Hele tal. Ingen fraktioner tilladt! Heltal tæller tal, og de inkluderer 0.
Lad os sige, at du nu vil tælle fra -1 til -10, og for at repræsentere disse numre lægger du fingrene på hovedet. Tæl igen: -1, -2, -3. . . -10. Den samme regel gælder. Hver af dine fingre repræsenterer et tal, og ligesom du (forhåbentlig) ikke har en del finger, har du aldrig et delnummer eller brøk. Med andre ord kan heltal være negative, men de kan ikke være brøkdel. Ethvert tal med en brøkdel - og det inkluderer decimalværdier - er ikke et heltal.
Aritmetikken for hele numre
Aritmetik er matematik på sit mest basale, og det involverer fire operationer, som de fleste bruger næsten hver dag. De er tilføjelse, subtraktion, multiplikation og opdeling. Du kan gøre regnestykker med både positive og negative heltal, som også kaldes signerede numre, eller du kan gøre det med absolutte værdier, hvilket betyder, at du ignorerer tegnene og antager, at heltalene alle er positive. Næsten alle lærer de aritmetiske regler for underskrevne numre i de første par år af folkeskolen:
Tilføjelse af heltal - Tilføj to positive eller negative heltal sammen for at give et større antal og beholde tegnet. Når du har et positivt og negativt heltal, "tilføjer" du dem ved at trække den mindre fra det større og beholde tegnet på den større.
Trækker heltal - Når du fratrækker to heltal med det samme tegn, ender du med et mindre heltal, og når du trækker to heltal med modsatte tegn, får du et større. At trække et negativt heltal er det samme som at ændre heltalets tegn til positivt og tilføje det.
Multiplikation og opdeling af tal - Reglen for multiplikation og opdeling er let at huske. Når man multiplicerer og deler tal med de samme tegn, er resultatet altid positivt. Hvis tallene har modsatte tegn, er resultatet negativt.
Bemærk, at tilføjelse og subtraktion er inverse operationer, og det samme er multiplikation og opdeling. Hvis du tilføjer et heltal til 0 og derefter trækker fra det samme heltal, bliver du med 0. Når du multiplicerer et hvilket som helst tal undtagen 0 med et heltal og derefter deler med det samme heltal, står du tilbage med det originale nummer.
Hvert heltal kan tages med i primtal
En anden måde at overveje heltal på er at erkende, at hver enkelt er et produkt af primtal, som er heltal, der ikke kan indarbejdes yderligere. For eksempel er 3 et primtal, fordi du ikke kan faktorere det, men 81 kan skrives som 3 • 3 • 3 • 3. Derudover er der kun en måde at faktorere et givet nummer i dets komponentprimnumre. Dette er kendt som det grundlæggende teorem for aritmetik.
Heltal og hele tal i Algebra
I algebra bruger du bogstaver til at repræsentere tal. Bogstaverne kaldes variabler. Når variablerne repræsenterer heltal, anvender du de samme regler, som du anvender i grundlæggende aritmetik. Husk, at heltal er hele tal, så hvis du støder på et problem, der specificerer, at variablerne repræsenterer heltal, skal de være hele tal. Det betyder, at du ikke kan indtaste alle fraktioner til dem, men det betyder ikke, at når du har udført de angivne operationer, vil resultaterne ikke være brøkdel.