Indhold
- Tilfældig prøveudtagning
- Præcision
- Tillidsintervaller
- Standard fejl
- Sværhedsgrad ved brug af større prøvestørrelser
Prøvestørrelse repræsenterer antallet af observationer, der er taget for at udføre en statistisk analyse. Prøvestørrelser kan være sammensat af mennesker, dyr, fødevarepartier, maskiner, batterier eller hvilken som helst befolkning, der vurderes.
Tilfældig prøveudtagning
Tilfældig prøveudtagning er en metode, hvormed tilfældige prøver indsamles fra en population for at estimere information om populationen uden at være partisk. For eksempel, hvis du vil vide, hvilken type mennesker der bor i en bestemt by, skal du interviewe / måle forskellige mennesker tilfældigt. Hvis du bare brugte alle fra biblioteket, ville du ikke have et retfærdigt / objektivt skøn over, hvordan den generelle befolkning, der besætter byen, er, bare de mennesker, der går til biblioteket.
Præcision
Efterhånden som stikprøvestørrelser stiger, bliver estimater mere nøjagtige. For eksempel, hvis vi tilfældigt har valgt 10 mandlige voksne mennesker, kan vi måske finde deres gennemsnitlige højde til at være 6 meter og 3 tommer høj, måske fordi der er en basketballspiller, der blæser vores estimat. Hvis vi imidlertid målte to millioner voksne mandlige mennesker, ville vi have en bedre forudsigelse af gennemsnitshøjden for mænd, fordi ekstremerne ville afbalancere og det rigtige gennemsnit overskygge eventuelle afvigelser fra gennemsnittet.
Tillidsintervaller
Når en statistiker foretager en forudsigelse om et resultat, bygger han ofte et interval omkring sit skøn. For eksempel, hvis vi målte vægten af 100 kvinder, kunne vi sige, at vi er 90 procent sikre på, at den sande, gennemsnitlige vægt af kvinder ligger i intervallet fra 103 til 129 pund. (Dette afhænger naturligvis af andre faktorer, såsom variation i målingerne.) Efterhånden som stikprøvestørrelsen stiger, bliver vi mere sikre på vores estimat, og vores intervaller bliver mindre. For eksempel, med en million kvinder, kunne vi sige, at vi er 98 procent sikre på, at kvinders ægte gennemsnitlige vægt ligger mellem 115 og 117 pund. Med andre ord, når prøvestørrelsen stiger, øges vores tillid til vores målinger, og størrelsen på vores konfidensintervaller falder.
Standard fejl
Variation er et mål for spredningen af data omkring gennemsnittet. Standardafvigelse er kvadratroten af variation og hjælper med tilnærmelsesvis hvilken procentdel af befolkningen, der falder mellem et interval af værdier i forhold til gennemsnittet. Når prøvestørrelsen øges, formindskes standardfejl, der afhænger af standardafvigelse og prøvestørrelse. Derfor vurderes stigninger i præcision, og forskning, der bygger på disse estimater, betragtes som mere pålidelige (med mindre risiko for fejl).
Sværhedsgrad ved brug af større prøvestørrelser
Større prøvestørrelser producerer selvfølgelig bedre og mere nøjagtige skøn over populationer, men der er flere problemer med forskere, der bruger større prøvestørrelser. For det første kan det være svært at finde en tilfældig prøve af mennesker, der er villige til at prøve et nyt lægemiddel. Når du gør det, bliver det dyrere at give stoffet til flere mennesker og overvåge flere mennesker over tid. Derudover kræver det større indsats for at få og vedligeholde en større prøvestørrelse. Selv hvis større prøvestørrelser producerer mere nøjagtige statistikker, er det ikke altid nødvendigt med ekstra omkostninger og indsats, da mindre prøvestørrelser også kan give betydelige resultater.