Indhold
En hyperbola er den matematiske form, som du får, når du lodret skære en dobbelt kegle. Mange mennesker lærer om denne form under deres algebra-kurser i gymnasiet eller college, men det er ikke indlysende, hvorfor denne form er vigtig. Hyperbolaen har nogle få egenskaber, der giver den mulighed for at spille en vigtig rolle i den virkelige verden. Mange felter bruger hyperbolas i deres design og forudsigelser af fænomener.
Satellitter
Satellit-systemer bruger kraftig hyperbolas og hyperboliske funktioner. Når forskere lancerer en satellit i rummet, skal de først bruge matematiske ligninger til at forudsige dens vej. På grund af tyngdekraftpåvirkningen af genstande med tung masse, er satellitvejen skæv, selvom den oprindeligt kan starte i en lige sti. Ved hjælp af hyperbolas kan astronomer forudsige satellitens vej til at foretage justeringer, så satellitten kommer til sin destination.
Radio
Radiosystemers signaler anvender hyperboliske funktioner. Et vigtigt radiosystem, LORAN, identificerede geografiske positioner ved hjælp af hyperbolas. Forskere og ingeniører etablerede radiostationer i positioner i henhold til formen af en hyperbola for at optimere det område, der er dækket af signalerne fra en station. LORAN giver folk mulighed for at lokalisere objekter over et bredt område og spillede en vigtig rolle i 2. verdenskrig.
Inverse forhold
Hyperbolaen har en vigtig matematisk ligning forbundet med den - den inverse relation. Når en stigning i en egenskab fører til et fald i en anden eller omvendt, kan forholdet beskrives af en hyperbola. Tegning af en hyperbola viser dette med det samme: når x-værdien er lille, er y-værdien stor, og vice versa. Mange virkelige situationer kan beskrives ved hjælp af hyperbola, herunder forholdet mellem trykket og volumen af en gas.
Linser og skærme
Objekter designet til brug med vores øjne gør tunge brug af hyperbolas. Disse objekter inkluderer mikroskoper, teleskoper og fjernsyn. Inden du kan se et klart billede af noget, skal du fokusere på det. Dine øjne har et naturligt fokuspunkt, som ikke tillader dig at se ting for langt væk eller tæt på. For at se sådanne ting som planeter eller bakterier, har forskere designet genstande, der fokuserer lys på et enkelt punkt. Designerne af disse bruger hyperbolas til at reflektere lys til fokuspunktet. Når du bruger et teleskop eller et mikroskop, placerer du øjet i et godt planlagt fokuspunkt, der gør det muligt at fokusere lyset fra usete objekter på en måde, du kan se dem på.