Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- Hvad er centripetal kraft?
- Formel for Centripetal Force og Centripetal Acceleration
- Tips
- Find centripetalkraft med ufuldstændige oplysninger
Ethvert objekt, der bevæger sig i en cirkel, accelererer, selvom dets hastighed forbliver den samme. Dette kan virke modstridende, fordi hvordan kan du få acceleration uden ændring i hastighed? Fordi acceleration er hastigheden for ændring af hastighed, og hastigheden inkluderer hastighed og bevægelsesretningen, er det umuligt at have cirkulær bevægelse uden acceleration. Ved Newtons anden lov, enhver acceleration (-en) er knyttet til en styrke (F) ved F = maog i tilfælde af cirkulær bevægelse kaldes den pågældende kraft centripetalkraften. Arbejde med dette er en enkel proces, men du bliver muligvis nødt til at tænke på situationen på forskellige måder afhængigt af de oplysninger, du har.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Find centripetalkraften ved hjælp af formlen:
F = mv2 / r
Her, F henviser til styrken, m er objektets masse, v er objektets tangentialhastighed, og r er radius for cirklen, den bevæger sig i. Hvis du kender kilden til centripetalkraften (f.eks. tyngdekraft), kan du finde centripetalkraften ved hjælp af ligningen for den kraft.
Hvad er centripetal kraft?
Centripetal kraft er ikke en styrke på samme måde som tyngdekraft eller friktionskraft. Centripetal kraft eksisterer, fordi centripetal acceleration eksisterer, men den fysiske årsag til denne styrke kan variere afhængigt af den specifikke situation.
Overvej Jordens bevægelse omkring solen. Selvom hastigheden på dens bane er konstant, skifter den kontinuerlig retning og har derfor acceleration rettet mod solen. Denne acceleration skal være forårsaget af en styrke i henhold til Newtons første og anden bevægelseslovgivning. I tilfælde af Jordens bane er kraften, der forårsager accelerationen, tyngdekraften.
Men hvis du svinger en bold på en streng i en cirkel med konstant hastighed, er kraften, der forårsager accelerationen, anden. I dette tilfælde kommer kraften fra spændingen i strengen. Et andet eksempel er en bil, der opretholder en konstant hastighed, men drejer i en cirkel. I dette tilfælde er friktionen mellem bilens hjul og vejen kilden til styrken.
Med andre ord findes centripetalkræfter, men den fysiske årsag hertil afhænger af situationen.
Formel for Centripetal Force og Centripetal Acceleration
Centripetal acceleration er navnet på accelerationen direkte mod midten af cirklen i cirkulær bevægelse. Dette defineres af:
-en = v2 / r
Hvor v er objektets hastighed i linjen tangentiel for cirklen, og r er cirkelens radius, den bevæger sig i. Tænk over, hvad der ville ske, hvis du svingede en kugle forbundet til en streng i en cirkel, men strengen knækkede. Bolden ville flyve i en lige linje fra sin position på cirklen på det tidspunkt, som strengen knækkede, og dette giver dig en idé om, hvad v betyder i ovenstående ligning.
Fordi Newtons anden lov angiver, at kraft = masse × acceleration, og vi har en ligning for acceleration ovenfor, skal centripetalkraften være:
F = mv2 / r
I denne ligning m henviser til masse.
Så for at finde centripetalkraften skal du kende objektets masse, radius for den cirkel, den kører i, og dens tangentiale hastighed. Brug ligningen ovenfor til at finde kraften baseret på disse faktorer. Kvadratér hastigheden, multiplicer den med massen, og del derefter resultatet med cirkelens radius.
Tips
Find centripetalkraft med ufuldstændige oplysninger
Hvis du ikke har alle de oplysninger, du har brug for til ligningen ovenfor, kan det se ud til at finde centripetalkraften er umulig. Men hvis du tænker over situationen, kan du ofte finde ud af, hvad styrken kan være.
For eksempel, hvis du prøver at finde centripetalkraften, der virker på en planet, der kredser om en stjerne eller en måne, der kredser om en planet, ved du, at centripetalkraften kommer fra tyngdekraften. Dette betyder, at du kan finde centripetalkraften uden tangentialhastigheden ved at bruge den almindelige ligning til tyngdekraft:
F = gM1m2 / r2
Hvor m1 og m2 er masserne, G er tyngdekonstanten, og r er adskillelsen mellem de to masser.
For at beregne centripetalkraft uden radius, har du brug for enten flere oplysninger (omkredsen af cirklen relateret til radius med C = 2π_r, for eksempel) eller værdien for den centripetale acceleration. Hvis du kender den centripetale acceleration, kan du beregne centripetalkraften direkte ved hjælp af Newtons anden lov, _F = ma.