Sådan beregnes elektrisk ladning

Indhold

• Formel for elektrisk opladning
• Elektrisk opladning og tyngdekraft: ligheder
• Bevaring af elektrisk opladning
• Antallet af elektroner, der er opladet
• Beregning af elektrisk opladning i kredsløb
• Elektrisk feltformel
• Universets nettopladning
• Beregning af elektrisk strøm med opladning
• Opladning og statisk elektricitet
• Elektriske ledere
• Gausss lov i andre situationer

Uanset om det er statisk elektricitet, der afgives af en lodret pels eller den elektricitet, der driver tv-apparater, kan du lære mere om elektrisk ladning ved at forstå den underliggende fysik. Metoderne til beregning af ladning afhænger af selve elektriciteten, f.eks. Principper for, hvordan ladningen distribuerer sig gennem genstande. Disse principper er de samme, uanset hvor du er i universet, hvilket gør elektrisk ladning til en grundlæggende egenskab for videnskaben selv.

Formel for elektrisk opladning

Der er mange måder at beregne på elektrisk ladning til forskellige ulemper inden for fysik og elektroteknik.

Coulombs lov bruges generelt, når man beregner kraften, der stammer fra partikler, der bærer elektrisk ladning, og er en af ​​de mest almindelige elektriske ladningsforligninger, du vil bruge. Elektroner bærer individuelle afgifter på -1602 × 10^-19 coulombs (C) og protoner bærer den samme mængde, men i den positive retning, 1,602 × 10 ⁻¹⁹ C. For to afgifter q₁ og q₂ _ som adskilles med en afstand _r, du kan beregne den elektriske kraft F_E genereret ved hjælp af Coulombs-loven:

F_E = frac {kq_1q_2} {r ^ 2}

hvori k er en konstant k = 9.0 × 10 ⁹ nm² / C². Fysikere og ingeniører bruger undertiden variablen e for at henvise til opladningen af ​​et elektron.

Bemærk, at for ladninger af modsatte tegn (plus og minus) er kraften negativ og derfor attraktiv mellem de to ladninger. For to ladninger med det samme tegn (plus og plus eller minus og minus) er kraften afvisende. Jo større ladningerne er, jo stærkere er den attraktive eller frastødende kraft mellem dem.

Elektrisk opladning og tyngdekraft: ligheder

Coulombs-loven har en markant lighed med Newtons-loven for tyngdekraft F_{G ​} = G m₁m₂ / r² til tyngdekraft F_G, masser m₁og m₂og gravitationskonstant G = 6.674 × 10 ⁻¹¹ m³/ kg s². De måler begge forskellige kræfter, varierer med større masse eller ladning og afhænger af radius mellem begge genstande til den anden magt. På trods af lighederne er det vigtigt at huske gravitationskræfter altid attraktive, mens elektriske kræfter kan være attraktive eller frastødende.

Du skal også bemærke, at den elektriske kraft generelt er meget stærkere end tyngdekraften baseret på forskellene i eksponentialkraften i lovernes konstanter. Lighederne mellem disse to love er en større indikation af symmetri og mønstre blandt almindelige love i universet.

Bevaring af elektrisk opladning

Hvis et system forbliver isoleret (dvs. uden kontakt med noget andet uden for det), sparer det opladning. Bevaring af gebyr betyder, at den samlede mængde elektrisk ladning (positiv ladning minus negativ ladning) forbliver den samme for systemet. Bevarelse af ladning lader fysikere og ingeniører beregne, hvor meget ladning der bevæger sig mellem systemer og deres omgivelser.

Dette princip lader forskere og ingeniører oprette Faraday-bure, der bruger metalliske skjolde eller belægning for at forhindre, at ladning slipper ud. Faraday-bur eller Faraday-skjolde bruger en elektrisk felt, der har tendens til at omfordele ladninger i materialet for at annullere markens virkning og forhindre, at ladningerne skader eller kommer ind i det indre. Disse bruges i medicinsk udstyr, såsom billedmaskiner til magnetisk resonans, for at forhindre, at data bliver forvrænget, og i beskyttelsesudstyr til elektrikere og linemen, der arbejder i farlige miljøer.

Du kan beregne nettoladningsstrømmen for et rumvolumen ved at beregne det samlede ladningsbeløb, der indtastes og trækkes fra det samlede ladningsbeløb, der er tilbage. Gennem elektroner og protoner, der bærer ladning, kan ladede partikler oprettes eller ødelægges for at afbalancere sig efter bevaring af ladningen.

Antallet af elektroner, der er opladet

At vide, at ladningen af ​​et elektron er -1602 × 10 ⁻¹⁹ C, en ladning på −8 × 10 ⁻¹⁸ C ville være sammensat af 50 elektroner. Du kan finde dette ved at dele mængden af ​​elektrisk ladning med størrelsen på ladningen for et enkelt elektron.

Beregning af elektrisk opladning i kredsløb

Hvis du kender elektrisk strøm, strømmen af ​​elektrisk ladning gennem et objekt, rejser gennem et kredsløb, og hvor længe strømmen anvendes, kan du beregne elektrisk ladning ved hjælp af ligningen for strøm Q = Det hvori Q er den samlede ladning målt i coulombs, jeg er nuværende i ampere, og t er det tidspunkt, hvor strømmen anvendes i sekunder. Du kan også bruge Ohms-loven (V = IR) for at beregne strøm ud fra spænding og modstand.

For et kredsløb med spænding 3 V og modstand 5 Ω, der anvendes i 10 sekunder, er den tilsvarende strøm, der resulterer jeg = V / R = 3 V / 5 Ω = 0,6 A, og den samlede ladning ville være Q = Det = 0,6 A × 10 s = 6 C.

Hvis du kender den potentielle forskel (V) i volt anvendt i et kredsløb og arbejdet (W) i joules udført i den periode, hvor den anvendes, ladningen i coulombs, Q = W / V.

Elektrisk feltformel

••• Syed Hussain Ather

Elektrisk felt, den elektriske kraft pr. enhedsladning, spreder sig radialt udad fra positive ladninger mod negative ladninger og kan beregnes med E = F_E / q, hvori F_E er den elektriske kraft og q er den ladning, der producerer det elektriske felt. I betragtning af, hvor grundlæggende felt og kraft er for beregninger i elektricitet og magnetisme, kan elektrisk ladning defineres som egenskaben til stof, der får en partikel til at have en kraft i nærværelse af et elektrisk felt.

Selv hvis nettet, eller det samlede, ladning på et objekt er nul, tillader elektriske felter, at ladninger fordeles på forskellige måder inden i objekter. Hvis der er ladningsfordelinger inden for dem, der resulterer i en nettoladning, der ikke er nul, er disse objekter polariseret, og den afgift, som disse polariseringer forårsager, er kendt som bundne gebyrer.

Universets nettopladning

Selvom forskere ikke alle er enige om, hvad universets samlede ladning er, har de lavet uddannede gæt og testet hypoteser gennem forskellige metoder. Du kan observere, at tyngdekraften er den dominerende kraft i universet på den kosmologiske skala, og fordi den elektromagnetiske kraft er meget stærkere end tyngdekraften, hvis universet havde en nettoladning (enten positiv eller negativ), ville du være i stand til at se bevis på det i så store afstande. Fraværet af dette bevis har ført forskere til at tro, at universet er ladningsneutralt.

Hvorvidt universet altid har været ladningsneutral, eller hvordan universets ladning har ændret sig siden big bang, er også spørgsmål, der skal diskuteres. Hvis universet havde en nettoladning, skulle forskere være i stand til at måle deres tendenser og virkning på alle elektriske feltlinjer på en sådan måde, at de i stedet for at forbinde fra positive ladninger til negative ladninger aldrig ville ende. Fraværet af denne observation peger også på argumentet om, at universet ikke har nogen nettoladning.

Beregning af elektrisk strøm med opladning

••• Syed Hussain Ather

Det elektrisk strøm gennem et plant (dvs. fladt) område EN af et elektrisk felt E er feltet ganget med komponenten i området vinkelret på feltet. For at få denne vinkelrette komponent bruger du kosinus i vinklen mellem feltet og det interessante plan i formlen for flux, repræsenteret af Φ = EA cos (θ), hvor θ er vinklen mellem linjen vinkelret på området og det elektriske felts retning.

Denne ligning, kendt som Gausss lov, fortæller dig også, at for overflader som disse, som du kalder Gaussiske overflader, vil enhver nettoladning opholde sig på dens overflade af planet, fordi det ville være nødvendigt at skabe det elektriske felt.

Da dette afhænger af geometrien for det areal af overfladen, der bruges til beregning af flux, varierer det afhængigt af formen. For et cirkulært område, fluxområdet EN ville være π_r_² med r som cirkelens radius, eller for den buede overflade af en cylinder, vil fluxområdet være Ch hvori C er omkredsen af ​​den cirkulære cylinderflade og h er cylinderens højde.

Opladning og statisk elektricitet

Statisk elektricitet fremkommer, når to objekter ikke er i elektrisk ligevægt (eller elektrostatisk ligevægt), eller at der er en netto strøm af afgifter fra et objekt til et andet. Når materialer gnider mod hinanden, overfører de afgifter mellem hinanden. At gnide sokker på et tæppe eller gummien i en oppustet ballon på dit hår kan generere disse former for elektricitet. Chokket overfører disse overskydende afgifter tilbage for at genoprette en tilstand af ligevægt.

Elektriske ledere

For en leder (et materiale, der transmitterer elektricitet) i elektrostatisk ligevægt, det elektriske felt indeni er nul, og nettoladningen på dens overflade skal forblive ved elektrostatisk ligevægt. Dette skyldes, at hvis der var et felt, ville elektronerne i lederen omfordele eller justere sig igen som svar på feltet. På denne måde annullerer de ethvert felt lige nu det blev oprettet.

Aluminium og kobbertråd er almindelige ledermaterialer, der bruges til at transmittere strømme, og ionledere bruges også ofte, som er løsninger, der bruger frit flydende ioner for at lade ladningen flyde gennem. Halvledere, såsom chips, der lader computere fungere, bruger også frit cirkulerende elektroner, men ikke så mange som ledere gør. Halvledere som silicium og germanium kræver også mere energi for at lade ladninger cirkulere og generelt har lave konduktiviteter. Derimod isolatorer såsom træ, lad ikke ladningen flyde let gennem dem.

Uden felt inden i en Gaussisk overflade, der ligger lige inden for lederens overflade, skal feltet være nul overalt, så fluxen er nul. Dette betyder, at der ikke er nogen elektrisk nettoladning inde i lederen. Fra dette kan du udlede, at ladningen for symmetriske geometriske strukturer, såsom kugler, fordeler sig ensartet på overfladen af ​​den Gaussiske overflade.

Gausss lov i andre situationer

Da nettoladningen på en overflade skal forblive i elektrostatisk ligevægt, skal ethvert elektrisk felt være vinkelret på overfladen af ​​en leder for at lade materialet transmittere ladninger. Gausss lov giver dig mulighed for at beregne størrelsen af ​​dette elektriske felt og flux for lederen. Det elektriske felt inde i en leder skal være nul, og udenfor skal det være vinkelret på overfladen.

Dette betyder, at for en cylindrisk leder med felt, der stråler fra væggene i en vinkelret vinkel, er den totale flux simpelthen 2_E__πr_² til et elektrisk felt E og r radius af den cylindriske lederes cirkulære flade. Du kan også beskrive nettoladningen på overfladen vha σ, det ladningstæthed pr. enhedsareal ganget med området.