Indhold
Siden tiderne for de gamle grækere har matematikere fundet love og regler, der gælder for brugen af tal. Med hensyn til multiplikation har de identificeret fire grundlæggende egenskaber, der altid stemmer. Nogle af disse kan virke temmelig indlysende, men det giver mening for studerende i matematik at forpligte alle fire til hukommelse, da de kan være meget nyttige til at løse problemer og forenkle matematiske udtryk.
kommutativ
Den kommutative egenskab for multiplikation angiver, at når du multiplicerer to eller flere tal sammen, ændrer rækkefølgen, i hvilken du multiplicerer dem, ikke svaret. Ved hjælp af symboler kan du udtrykke denne regel ved at sige, at for ethvert to tal m og n, m x n = n x m. Dette kan også udtrykkes for tre tal, m, n og p, som m x n x p = m x p x n = n x m x p og så videre. Som et eksempel er 2 x 3 og 3 x 2 begge lig med 6.
associative
Den tilknyttede egenskab siger, at gruppering af numre ikke betyder noget, når en række værdier multipliceres sammen. Gruppering er angivet ved brug af parenteser i matematik, og reglerne i matematik angiver, at operationer inden for parentes først skal finde sted i en ligning. Du kan opsummere denne regel for tre tal som m x (n x p) = (m x n) x p. Et eksempel på numeriske værdier er 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, da 3 x 20 er 60, og det samme er 12 x 5.
Identitet
Identitetsejendommen til multiplikation er måske den mest selvfølgelige egenskab for dem, der har noget grundlag i matematik. Faktisk antages det sommetider at være så indlysende, at det ikke er inkluderet på listen over multiplikative egenskaber. Reglen knyttet til denne egenskab er, at ethvert tal ganget med en værdi af en er uændret. Symbolisk kan du skrive dette som 1 x a = a. For eksempel 1 x 12 = 12.
distributiv
Endelig fastholder den fordelende egenskab, at et udtryk, der består af summen (eller forskellen) af værdier ganget med et tal, er lig med summen eller forskellen for de individuelle tal i det udtryk, hver gang ganget med det samme tal. Resuméet af denne regel ved hjælp af symboler er, at m x (n + p) = m x n + m x p, eller m x (n - p) = m x n - m x p. Et eksempel kan være 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, da 2 x 9 er 18 og det samme er 8 + 10.