Indhold
I geometri er en hexagon en polygon med seks sider. En almindelig sekskant har seks lige sider og lige vinkler. Den almindelige sekskant anerkendes almindeligvis fra honningkage og det indre af David Star. En hexahedron er en seks-sidet polyhedron. En almindelig hexahedron har seks trekanter med kanter af samme længde. Med andre ord er det en terning.
Hexagon Area Formula
Formlen for området med en almindelig sekskant med siderne i længden "a" er 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2, hvor "sqrt" angiver kvadratroden.
afledning
En almindelig sekskant kan ses som seks ligesidige trekanter på siderne a. Deres vinkler er 60 grader, så vinklerne i hexagon er 120 grader. Trekanterne kan forlænges under hexagon til dannelse af et parallelogram af siderne 2a. En større trekant kan oprettes for at bestemme højden af dette parallelogram, som er 2a --- cos 30 ° = a --- sqrt (3).
Parallellogrammet i figuren er derfor af arealhøjde --- base = (a --- sqrt (3)) --- 2a = 2 --- sqrt (3) --- a ^ 2.
Men dette er for et parallelogram bestående af 8 ligesidige trekanter. Sekskanten var kun sammensat af 6. Så sekskantområdet er 0,75 af dette, eller 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Alternativ afledning
De seks ligesidige trekanter i en hexagon har sider "a." Deres højder, h, er, ifølge Pythagorean-sætningen, sqrt = a --- sqrt (3) / 2.
Arealet af en trekant er derfor (½) --- basis --- højde = (a) ---. Seks trekanter i hexagon giver et areal på 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Hexahedron Volume Formula
Formlen for volumen af en almindelig hexahedron af siderne "a" er en ^ 3, da en almindelig hexahedron er en terning.
Overfladearealet er naturligvis en ^ 2 --- 6 sider = 6a ^ 2.