Indhold
Højdepunkter eller et toppunkt er det tekniske udtryk, der bruges i geometri for hjørnepunkterne i en solid form. Et teknisk ord bruges til at forhindre forvirring, der kan bruges, hvis ordet “hjørne” blev brugt, er en beskrivelse af en form. Et hjørne henviser muligvis til punktet på formen, men så kan det også henvise til hjørnerne på ansigterne, der udgør formen. Antallet af vertikater kan udarbejdes blot ved at tælle eller ved at bruge Eulers-formlen.
Tæl knudepunkter eller "hjørnepunkter", de punkter, hvor kanterne af formen går sammen. Cirkel hver med en blyant, mens du tæller den for at undgå at tælle to gange. Kontroller hele formen for at sikre dig, at alle vertikater er talt.
Omarranger Eulers-formlen til beregning af antallet af vertikater i ethvert platonisk fast stof, tetrahedron, terning, oktaedron, dodecahedron, icosahedron. Eulers-formlen præsenteres normalt som følger: Faces + Vertices - Edges = 2 Formlen kan imidlertid arrangeres for at gøre antallet af vertices til emnet for formlen.
Omarranger formlen som følger: Føj kanterne til hver side af ligningen for at få: Faces + Vertices = Edges + 2 Træk nu Faces fra hver side af ligningen for at få: Vertices = Edges + 2 - Faces
Brug denne ligning til at finde toppunktene fra antallet af ansigter og kanter som følger: Tilføj 2 til antallet af kanter, og træk antallet af ansigter. For eksempel har en terning 12 kanter. Tilføj 2 for at få 14 minus antallet af ansigter, 6, for at få 8, hvilket er antallet af vertikater.