Indhold
Kubiske trinomer er vanskeligere at faktorere end kvadratiske polynomer, hovedsageligt fordi der ikke er nogen enkel formel at bruge som en sidste udvej, som der er med den kvadratiske formel. (Der er en kubisk formel, men den er absurd kompliceret). For de fleste kubiske trinomer har du brug for en grafregner.
Kubiske trinomer af formen Ax ^ 3 + Bx + ^ 2 + Cx
Træk den største fælles faktor af trinomialen ud. Dette er lig med k gange x, hvor k er den største fælles faktor for de tre konstante koefficienter A, B og C i polynomet. For eksempel er den største fælles faktor for trinomet 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x 3x, så polynomet er lig med 3x gange trinomet x ^ 2 - 2x -3 eller 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktorér det kvadratiske polynomiske Ax ^ 2 + Bx + C i ovennævnte polynom ved at finde to tal, hvis sum er lig B, og hvis produkt er lig med A gange C. F.eks. Polynomet x ^ 2 - 2x - 3 faktorer som ( x - 3) (x + 1).
Skriv den fakturerede form af det kubiske trinomium ved at multiplicere GCF (findes i trin 1) med den faktorerede form for polynomet. For eksempel er ovennævnte polynom lig med 3x * (x - 3) (x - 1).
Andre kubiske trinomer
Graf polynomet på din lommeregner. Gæt værdierne for x-afskærmningen (punkter, hvor grafen for linjen krydser x-aksen). Kontroller dit gæt ved at erstatte disse værdier af x i den trinomiale en ad gangen. Hvis treenigheden er lig med nul, er x-værdien en afskærmning.
Kontroller, at x-afskærmningen er korrekt ved at dele polynomet med binomialet (x - a), hvor a er lig med x-værdien af det x-afskærmning, du tester. En enkel måde at opdele polynomer er syntetisk opdeling. Binomialet (x - a) er en faktor af polynomet, hvis og kun hvis det deler sig med en rest af nul.
Når du har bekræftet, at alle x-afskæringer er korrekte, skriv om polynomet i fabrikeret form som (x - a) (x - b) (x - c), hvor a, b og c er x-afskærmningen i ligningen . Nogle af afskæringerne kan gentages, i hvilket tilfælde den fakturerede form vil være (x - a) (x-b) ^ 2 eller (x - a) ^ 3.