Indhold
I matematik kan du løst tænke på en omvendt som det nummer eller operation, der "fortryder" et andet nummer eller operation. For eksempel er multiplikation og opdeling inverse operationer, fordi hvad man gør, den anden fortryder; Hvis du multiplicerer og derefter deler med det samme beløb, ender du lige tilbage, hvor du startede. En omvendt additiv på den anden side gælder kun tilføjelse som navnet antyder, og dets nummer, du tilføjer til en anden for at få nul.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Det additive inverse af ethvert nummer er det samme nummer med det modsatte tegn. F.eks. Er det additive inverse af 9 -9, det additive inverse af -z er z, det additive inverse af (y - x) er - (y - x) og så videre.
Definition af additiv omvendt
Du kan måske intuitivt se, at additivet invers af ethvert nummer er det samme nummer med det modsatte tegn. For virkelig at forstå dette hjælper det med at forestille sig en række numre og arbejde igennem et par eksempler.
Forestil dig, at du har tallet 9. For at "komme" til det sted på talelinjen, starter du ved nul og tæller tilbage op til 9. For at komme tilbage til nul, tæller du 9 mellemrum bagud på linjen eller negativt retning. Eller for at sige det på en anden måde, du har:
9 + -9 = 0
Det additive inverse af 9 er således -9.
Hvad hvis du starter med at tælle tilbage på talelinjen i negativ retning? Hvis du tæller baglæns med 7 steder, ender du med -7. For at komme tilbage til nul skal du tælle fremad med 7 pletter, eller for at sige det på en anden måde, skal du starte ved -7 og tilføje 7. Så du har:
-7 + 7 = 0
Dette betyder, at 7 er det additive inverse af -7 (og vice versa).
Tips
Brug af den additive inverse egenskab
Hvis du studerer algebra, er den mest åbenlyse anvendelse for den additive inverse egenskab at løse ligninger. Overvej ligningen x2 + 3 = 19. Hvis du er blevet bedt om at løse til x, skal du først isolere den variable term på den ene side af ligningen.
Det additive inverse af 3 er -3, og ved at vide, at du kan tilføje det til begge sider af ligningen, som har den samme effekt som at trække 3 fra begge sider. Så du har:
x2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), hvilket forenkler til:
x2 = 16
Nu, hvor den variable term er i sig selv på den ene side af ligningen, kan du fortsætte med at løse. Bare for optegnelsen, ville du anvende en firkantet rod på begge sider og nå svaret x = 4; dette er dog kun muligt, fordi du først brugte din viden om den additive inverse egenskab til at isolere x2 semester.