Indhold
Når kraftværker leverer strøm til bygninger og husholdninger, dem dem over lange afstande i form af jævnstrøm (DC). Men husholdningsapparater og elektronik er generelt afhængige af vekselstrøm (AC).
Konvertering mellem de to former kan vise dig, hvordan modstanderne for elektricitetsformerne adskiller sig fra hinanden, og hvordan de bruges i praktiske anvendelser. Du kan komme med DC- og AC-ligninger for at beskrive forskellene i DC- og AC-modstand.
Mens jævnstrøm strømmer i en enkelt retning i et elektrisk kredsløb, skifter strømmen fra vekselstrømskilder mellem frem- og bagudretninger med regelmæssige intervaller. Denne modulation beskriver, hvordan vekselstrøm ændrer sig og tager form af en sinusbølge.
Denne forskel betyder også, at du kan beskrive vekselstrøm med en tidsdimension, som du kan omdanne til en rumlig dimension for at vise dig, hvordan spændingen varierer på forskellige områder af selve kredsløbet. Ved hjælp af de grundlæggende kredsløbselementer med en vekselstrømskilde kan du beskrive modstanden matematisk.
DC mod AC-modstand
For vekslingskredsløb skal du behandle strømkilden ved hjælp af sinusbølgen ved siden af Ohms lov, V = IR for spænding V, nuværende jeg og modstand R, men brug impedans Z i stedet for R.
Du kan bestemme modstanden for et vekselstrømskredsløb på samme måde som du gør for et jævnstrømskredsløb: ved at dele spændingen med strøm. I tilfælde af et vekslingskredsløb kaldes modstand impedans og kan antage andre former for de forskellige kredsløbselementer, såsom induktiv modstand og kapacitiv modstand, måling af modstand for henholdsvis induktorer og kondensatorer. Induktorer producerer magnetiske felter til lagring af energi som respons på strøm, mens kondensatorer opbevarer ladning i kredsløb.
Du kan repræsentere den elektriske strøm igennem en vekselstrømsmodstand Jeg = jegm x sin (ωt + θ) for maksimal strømværdi Jeg er, som faseforskellen θ, kredsløbs vinkelfrekvens ω og tid t. Faseforskellen er målingen af selve sinusbølgens vinkel, der viser, hvordan strømmen er ude af fase med spænding. Hvis strøm og spænding er i fase med hinanden, vil fasevinklen være 0 °.
Frekvens er en funktion af, hvor mange sinusbølger der er passeret over et enkelt punkt efter et sekund. Vinkelfrekvens er denne frekvens ganget med 2π for at tage højde for strømkildens radiale karakter. Multiplicer denne ligning for strøm med modstand for at opnå spænding. Spænding har en lignende form Vm x sin (ωt) for maksimal spænding V. Dette betyder, at du kan beregne AC-impedans som resultat af at dele spænding med strøm, som skal være Vm synd (ωt) / jegm synd (ωt + θ) .
AC-impedans med andre kredsløbselementer, såsom induktorer og kondensatorer, bruger ligningerne Z = √ (R2 + XL2), Z = √ (R2 + XC2) og Z = √ (R2 + (XL- XC)2 for den induktive modstand xL, kapacitiv modstand xC at finde AC-impedans Z. Dette giver dig mulighed for at måle impedansen over induktorerne og kondensatorerne i vekselstrømskredsløb. Du kan også bruge ligningerne xL = 2πfL og xC = 1 / 2πfC for at sammenligne disse modstandsværdier med induktansen L og kapacitans C til induktans i Henries og kapacitet i Farads.
DC vs. AC Circuit Equations
Selvom ligningerne for AC- og DC-kredsløb har forskellige former, afhænger de begge af de samme principper. En tutorial til jævnstrøm vs. vekselstrømskredsløb kan demonstrere dette. DC-kredsløb har nulfrekvens, fordi hvis du observerer strømkilden til et DC-kredsløb ikke ville vise nogen form for bølgeform eller vinkel, hvor du kan måle, hvor mange bølger der passerer et givet punkt. Vekselstrømskredsløb viser disse bølger med kam, trug og amplituder, der lader dig bruge frekvens til at beskrive dem.
En sammenligning mellem DC og kredsløbsligninger kan vise forskellige udtryk for spænding, strøm og modstand, men de underliggende teorier, der styrer disse ligninger, er de samme. Forskellene i ligninger mellem jævnstrøm og vekselstrømskredsløb kommer til grund af selve kredsløbselementernes art.
Du bruger Ohms Law V = IR i begge tilfælde, og du opsummerer strøm, spænding og modstand på tværs af forskellige typer kredsløb på samme måde for både DC og AC kredsløb. Det betyder, at opsummeringen af spændingen falder omkring en lukket sløjfe lig med nul og beregning af strømmen, der kommer ind i hvert knudepunkt eller punkt på et elektrisk kredsløb, som lig med den strøm, der forlader, men for vekslingskredsløb bruger du vektorer.
DC vs. AC kredsløb Tutorial
Hvis du havde et parallelt RLC-kredsløb, det vil sige et vekselstrømskredsløb med en modstand, induktor (L) og kondensator arrangeret parallelt med hinanden og parallelt med strømkilden, ville du beregne strøm, spænding og modstand (eller, i dette tilfælde impedans) på samme måde som for et jævnstrømskredsløb.
Den samlede strøm fra strømkilden skal være lig med vektor summen af strømmen, der flyder gennem hver af de tre grene. Vektorsummen betyder kvadrering af værdien af hver strøm og summen dem for at få jegS2 = JegR2 + (JegL - JegC)2 for forsyningsstrøm jegS, modstandstrøm jegR, induktionsstrøm jegL og kondensatorstrøm jegC. Dette kontrasterer DC-kredsløbversionen af den situation, der ville være jegS = JegR + JegL + JegC.
Da spændingsfald over grene forbliver konstant i parallelle kredsløb, kan vi beregne spændingerne over hver gren i det parallelle RLC-kredsløb som R = V / IR, xL = V / IL og xC = V / IC. Dette betyder, at du kan opsummere disse værdier ved hjælp af en af de originale ligninger Z = √ (R2 + (XL- XC)2 at få 1 / Z = √ (1 / R)2 + (1 / XL - 1 / XC)2. Denne værdi 1 / Z kaldes også adgang for et vekselstrømskredsløb. I modsætning hertil vil spændingen falde hen over grenene for det tilsvarende kredsløb med en jævnstrømskilde ville være lig med spændingskilden i strømforsyningen V.
For et serie RLC-kredsløb, et vekselstrømskredsløb med en modstand, induktor og kondensator arrangeret i serie, kan du bruge de samme metoder. Du kan beregne spænding, strøm og modstand ved hjælp af de samme principper for at indstille strøm, der kommer ind og forlader knudepunkter og punkter, som er lig med hinanden, mens summeringen af spændingsfaldene over lukkede sløjfer er lig med nul.
Strømmen gennem kredsløbet ville være ens på tværs af alle elementer og givet af strømmen for en vekselstrømskilde Jeg = jegm x sin (ωt). Spændingen på den anden side kan summeres rundt om løkken Vs - VR - VL - VC = 0 for VR til forsyningsspænding VS, modstandspænding VR, induktionsspænding VL og kondensator spænding VC.
For det tilsvarende DC-kredsløb ville strøm simpelthen være V / R som givet af Ohms Law, og spændingen ville også være Vs - VR - VL - VC = 0 for hver komponent i serie. Forskellen mellem DC- og AC-scenarierne er, at mens du for DC kan måle modstandsspænding som IR, induktionsspænding som LDI / dt og kondensator spænding som QC (mod betaling) C og kapacitans Q), ville spændingerne for et vekselstrømskredsløb være VR = IR, VL = IXLsynd (+t + 90_ °) og VC = _IXCsynd (--t - 90°). Dette viser, hvordan AC RLC-kredsløb har en induktor foran spændingskilden 90 ° og kondensatoren 90 ° bagefter.