I matematik er en funktion simpelthen en ligning med et andet navn. Undertiden kaldes ligninger funktioner, fordi dette giver os mulighed for at manipulere dem lettere, idet fulde ligninger erstattes i variabler fra andre ligninger med en nyttig korthandsnotation, der består af f og variablen for funktionen i parenteser. For eksempel kunne ligningen "x + 2" vises som "f (x) = x + 2," med "f (x)", der står for den funktion, den er indstillet til. For at finde et domæne for en funktion, skal du angive alle de mulige tal, der vil tilfredsstille funktionen, eller alle "x" -værdier.
Omskriv ligningen og erstatt f (x) med y. Dette sætter ligningen i standardform og gør det lettere at håndtere.
Undersøg din funktion. Flyt alle dine variabler med det samme symbol til den ene side af ligningen med algebraiske metoder. Oftest flytter du alle dine "xs" til den ene side af ligningen, mens du holder din "y" -værdi på den anden side af ligningen.
Tag de nødvendige skridt for at gøre "y" positiv og alene. Dette betyder, at hvis du har "-y = -x + 2", ville du multiplicere hele ligningen med "-1" for at gøre "y" positiv. Hvis du har "2y = 2x + 4", vil du også dele hele ligningen med 2 (eller multiplicere med 1/2) for at udtrykke den som "y = x + 2."
Bestem, hvilke "x" -værdier der vil tilfredsstille ligningen. Dette gøres ved først at bestemme, hvilke værdier der ikke vil tilfredsstille ligningen. Enkle ligninger, som den ovenfor, kan tilfredsstilles med alle "x" -værdier, hvilket betyder, at ethvert tal ville arbejde i ligningen. Med mere komplekse ligninger, der involverer kvadratiske rødder og fraktioner, vil visse tal imidlertid ikke tilfredsstille ligningen. Dette skyldes, at disse tal, når de er tilsluttet ligningen, ville give enten imaginære tal eller udefinerede værdier, som ikke kan være en del af domænet. For eksempel kan "" x "i" y = 1 / x ikke være lig med 0.
Angiv "x" -værdierne, der tilfredsstiller ligningen som et sæt, med hvert tal modregnet med kommaer og alle numre inden i parenteser, sådan: {-1, 2, 5, 9}. Det er sædvanligt at liste værdierne i antal rækkefølge, men ikke strengt nødvendigt. I nogle tilfælde vil du bruge uligheder til at udtrykke funktionens domæne. Fortsætter eksemplet fra trin 4, vil domænet være {x <0, x> 0}.