Indhold
Når du tegner ligninger, skaber hver grad af polynom en anden slags graf. Linjer og paraboler kommer fra to forskellige polynomiale grader, og at se på formatet kan hurtigt fortælle dig, hvilken slags graf du ender med.
Lineære ligninger
Linjer kommer fra førstegrads polynomier. Det generelle format for en lineær ligning er y = mx + b. "M" henviser til linjens hældning, som er den hastighed, hvormed den klatrer eller falder. En negativ hældning vil gå ned af en graf, når x-værdier falder, og en positiv hældning vil gå op i en graf, når x-værdier stiger. "B" kaldes y-skæringen og viser, hvor linjen krydser y-aksen.
Plotter en graf fra ligningen
Du kan plotte et punkt ved y-skæringen. Så hvis du har ligningen y = -2x + 5, kan du tegne et punkt ved 5 på y-aksen. Tilslut derefter endnu en x-værdi, f.eks. 3. y = -2 (3) + 5 giver dig y = -1. Så du kan tegne et andet punkt på (3, -1). Tegn en linje gennem disse punkter og derefter, tegne pile i begge ender for at vise linjen fortsætter på ubestemt tid.
Paraboliske ligninger
Parabolas er resultatet af anden-grad polynomer, og det generelle format er y = ax ^ 2 + bx + c. "A" indikerer bredden på parabolen - jo tættere l a l (den absolutte værdi af a) er til nul, jo bredere er lysbuen. Hvis "a" er negativ, åbnes parabolen til bunden; hvis det er positivt, åbnes det for toppen.
Graphing
Du kan tilslutte x-værdier for at finde tilsvarende y-værdier, men det er vanskeligere at tegne grafik, fordi parabolen krummer sig omkring et toppunkt (det punkt, hvor parabolen drejer rundt). For at finde toppunktet (h, k) skal du dele det modsatte af "b" med 2a. I ligningen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, der giver dig 4/3, hvilket er h-værdien. Sæt h ind for at få k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5 eller 48/9 - 48/9 + 5, eller 5. Dit toppunkt vil være på (4/3, 5).Tilslut andre x-værdier for at få point, der hjælper dig med at tegne den krumme parabola.