Indhold
I matematik er diamantproblemer praksisproblemer, der hjælper med kompetenceudvikling. I modsætning til mange matematiske værktøjer, der fokuserer på at opbygge en enkelt færdighed, bygger diamantproblemer imidlertid faktisk to færdigheder på samme tid. Problemets unikke karakter hjælper studerende med at finde ud af, hvordan de finder to tal, der samles for at danne en bestemt sum, mens de også bruger numrene til at finde et specifikt multiplikationsprodukt. Mens nogle studerende måske føler, at dette er lidt mere end travlt, er det at være i stand til at skabe produkter og summer fra det samme sæt numre en vigtig færdighed, der bruges stærkt i Algebra og Calculus.
Hvad er diamant matematik?
Diamantproblemer omtales også som "diamantmatematik" på grund af den unikke måde, de konstrueres på. De fleste diamantproblemer tegnes i en faktisk firsidet diamant, med et stort X i midten af det, der adskiller det i fire mindre diamanter. Et nummer er skrevet i diamanten i bunden, mens et andet tal er skrevet i diamanten øverst. Diamanterne til venstre og højre forlades tomme, da det er de to felter, som eleven skal udfylde. Husk, at ikke alle diamantproblemer tegnes på denne nøjagtige måde; du kan nogle gange se dem med bare et stort X for at oprette de fire sektioner uden diamantformen der omgiver det. Enten af metoderne er fine, men den trukket diamant er den mere standardversion.
Reglerne for et diamant-matematikproblem er enkle: Den studerende skal placere numre i de to tomme celler. Når de tilføjes sammen, skal de to numre svare til tallet i bundcellen. Når de multipliceres sammen, skal de svare til antallet i den øverste celle. Afhængigt af elevernes kvalifikationsniveau kan der være behov for både positive og negative tal (hvilket ville resultere i negative tal i øverste eller nederste celle, et stort tip til eleverne). Hvis studerende stadig er på et tidligt tidspunkt med at udvikle dette færdigheder, men det anbefales, at du holder dig med alle positive tal for at starte.
Hvordan bruges dette?
Diamond matematik træner folk til at genkende mulige faktorer, der også svarer til en specificeret sum. Dette er meget vigtigt, når man fremstiller kvadratiske ligninger ved hjælp af FOIL-metoden i algebra, da et problem som x2 + 5x + 4 kræver både multiplikation og tilføjelse for at komme med faktorparene (x + 1) (x + 4) for at forenkle. Denne færdighed fortsætter ud over bare algebra, da algebra spiller en vigtig rolle i mere avanceret matematik. Udvikling af færdigheden nu ved hjælp af værktøjer som diamantproblemer vil gøre det meget lettere for studerende at identificere de rette faktorer i fremtiden.
Løsning af diamantproblemer
Den nemmeste måde at løse diamantproblemer er at faktorere det øverste antal og bestemme, hvor mange muligheder der er for de tomme celler. At starte med det nederste antal er meget sværere, da der er et enormt antal kombinationer af hele tal, der kan tilføjes for at skabe en sum; Hvis der er tilladt negative tal, er dette tal faktisk uendelig. Lav en liste over alle de kombinationer af numre, der opretter det ønskede produkt, når de multipliceres sammen (f.eks. 3 og 4, hvis produktet er 12.) Når du har din liste, kan du prøve at tilføje de to numre sammen for at se, om de svarer til din ønskede sum (f.eks. 3 + 4, hvis summen er 7.) Når du har fundet et match, skal du skrive disse to numre i de to tomme celler. Det betyder ikke noget, hvilken rækkefølge numrene er skrevet i, da tallene i diamantproblemet kun er i en samling og ikke faktisk i et matematisk problem. Selv hvis de var det, bruges de kun i tilføjelse og multiplikation, som giver dig mulighed for at placere numre i en hvilken som helst rækkefølge og stadig få det samme resultat.