Et 5x5 gitter består af 25 individuelle firkanter, som kan kombineres til dannelse af rektangler. At tælle dem er et simpelt spørgsmål om at anvende en regelmæssig tilgang, hvilket fører til et noget overraskende resultat.
Start med firkanten i øverste venstre hjørne. Tæl antallet af rektangler, der kan oprettes, startende med denne firkant. Der er fem forskellige rektangler med en højde på 1, fem forskellige rektangler med en højde på 2, hvilket fører til 5 x 5 eller 25 forskellige rektangler, der starter med denne firkant.
Flyt en firkant til højre, og tæll rektangler der starter her. Der er fire forskellige rektangler med en højde på 1, fire mere med en højde på 2, der fører til 5 x 4 eller 20 forskellige rektangler der starter her.
Gentag dette for det næste firkant, så finder du, at der er 5 x 3 rektangler, eller 15. Du skal se mønsteret nu. For ethvert kvadrat er antallet af rektangler, du kan tegne, lig med deres koordinatafstand fra nederste højre hjørne.
Udfyld risten med tælling af hvert firkants rektangler, enten ved manuelt at tælle dem eller ved at bruge tricket fra trin 3. Når du er færdig, skal det se sådan ud:
25 20 15 10 5 20 16 12 8 4 15 12 9 6 3 10 8 6 4 2 5 4 3 2 1
Tilføj numrene i gitteret for at få det samlede antal rektangler. Svaret er 225, hvilket er 5 kuber. Ethvert gitter i NxN-størrelse vil gøre N-kuberede rektangler. Se referencerne til det matematiske bevis, hvis du ikke har noget imod en lille algebra.