Indhold
- Grundlæggende om kongruenserklæring
- Brug af Congruence-erklæringer
- Bestemmelse af kongruens i trekanter
- Bestilling er vigtig for din Congruence-erklæring
Når det kommer til studiet af geometri, er præcision og specificitet nøglen. Det bør derfor ikke overraske, at det er afgørende at afgøre, om to genstande har samme form og størrelse. Congruence-udsagn udtrykker det faktum, at to figurer har samme størrelse og form.
Grundlæggende om kongruenserklæring
Objekter, der har samme form og størrelse, siges at være kongruente. Congruence-udsagn bruges i visse matematiske studier - såsom geometri - til at udtrykke, at to eller flere objekter har samme størrelse og form.
Brug af Congruence-erklæringer
Næsten enhver geometrisk form - inklusive linjer, cirkler og polygoner - kan være kongruente. Når det kommer til kongruensangivelser, er undersøgelsen af trekanter imidlertid især almindelig.
Bestemmelse af kongruens i trekanter
Alt i alt er der seks kongruensangivelser, der kan bruges til at bestemme, om to trekanter faktisk er kongruente. Ofte bruges forkortelser, der opsummerer udsagnene, med S som står for sidelængde og A står for vinkel. En trekant med tre sider, der hver er ens i længden som for en anden trekant, for eksempel, er kongruente. Denne erklæring kan forkortes som SSS. To trekanter, der har to lige sider og en lige vinkel mellem dem, SAS, er også kongruente. Hvis to trekanter har to lige vinkler og en side med samme længde, enten ASA eller AAS, vil de være kongruente. Højre trekanter er kongruente, hvis hypotenusen og den ene sidelængde, HL eller hypotenusen og en akut vinkel, HA, er ækvivalente. Naturligvis er HA det samme som AAS, da den ene side, hypotenusen og to vinkler, den rette vinkel og den akutte vinkel, er kendt.
Bestilling er vigtig for din Congruence-erklæring
Når man foretager den faktiske kongruensangivelse - det er f.eks. Udsagnet om, at trekant ABC er kongruent med trekant DEF - er rækkefølgen af punkter meget vigtig. Hvis trekant ABC er kongruent med trekant DEF, og de ikke er ligesidede trekanter, er udsagnet, "ABC er kongruent med FED" ukorrekt - det vil sige, at linje AB er lig med linje FE, når linjen faktisk er lig med linje DE. Den korrekte erklæring skal være: "ABC er kongruent med DEF".