Sådan beregnes det vægtede gennemsnit

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Ser man på det matematisk
• Vægtede gennemsnit i klasseværelset
• Vægtede gennemsnit for beregning af GPA

Når du foretager en række målinger, kan du beregne det aritmetiske middelværdi eller elementær gennemsnit af målingerne ved at opsummere dem og dele med antallet af målinger, du har foretaget. I visse situationer tæller nogle målinger imidlertid mere end andre, og for at få et meningsfuldt gennemsnit skal du tildele målingerne vægt. Den sædvanlige måde at gøre dette på er at multiplicere hver måling med en faktor, der angiver dens vægt, derefter summe de nye værdier og divider med antallet af vægtenheder, du har tildelt.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Beregn det vægtede gennemsnit (vægtet gennemsnit) af et antal målinger ved at multiplicere hver måling (m) med en vægtningsfaktor (w), summere de vægtede værdier og dividere med det samlede antal vægtningsfaktorer:

∑mw ÷ ∑w

Ser man på det matematisk

Når du beregner et aritmetisk gennemsnit, summerer du alle målingerne (m) og divideres med antallet af målinger (n). I matematisk terminologi udtrykker du denne type gennemsnit på denne måde:

Σ (m₁... m_n) ÷ n

hvor symbolet ∑ betyder "sum alle målingerne fra 1 til n."

For at beregne et vægtet middelværdi multiplicerer du hver måling med en vægtningsfaktor (w). I de fleste tilfælde tilføjer vægtningsfaktorerne op til 1 eller, hvis du bruger procentsatser, til 100 procent. Hvis de ikke tilføjer op til 1, skal du bruge denne formel:

∑ (m₁w₁... m_nw_n) ÷ ∑ (w₁... w_n) eller blot ∑mw ÷ ∑w

Vægtede gennemsnit i klasseværelset

Lærere bruger typisk vægtede gennemsnit for at tildele passende betydning til klassearbejde, hjemmearbejde, quizzer og eksamener ved beregning af slutkarakter. I en bestemt fysikklasse kan for eksempel følgende vægt tildeles:

I dette tilfælde tilføjer alle vægtene op til 100 procent, så en studerendes score kan beregnes som følger:

Hvis en studerendes karakterer var 75 procent til laboratoriearbejde, 80 procent til hjemmearbejde, 70 procent for quizzer og 75 procent for den afsluttende eksamen, ville hendes endelige karakter være: (75) • 0,2 + (80) • 0,2 + (70) • 0,2 + (75) • 0,4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 procent.

Vægtede gennemsnit for beregning af GPA

Vægtede gennemsnit bruges også ved beregning af et gennemsnit af karakterpoint, fordi nogle klasser tæller med flere point end andre. I et typisk skoleår ville en lærer vægt hver score ved at multiplicere med antallet af point, som klassen er værd, summen af ​​de vægtede score og divideret med det antal point, som alle klasser er værd. Dette svarer til brugen af ​​formlen for det vejede gennemsnit præsenteret ovenfor.

For eksempel tager en studerende med hovedfag i matematik en beregningsklasse værd for tre point, en mekanikklasse værd to kreditter, en algebra klasse værd tre point, en liberal kunst klasse værd to kreditter og en fysisk uddannelsesklasse værd to kreditter. Resultaterne for hver respektive klasse er A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) og C + (2.3).

Summen af ​​de vægtede score er = (12,0 + 7,4 + 9,9 + 8,0 + 4,6) = 41,9.

Det samlede antal kreditter er 12, så det vejede gennemsnit (GPA) er 41,9 ÷ 12 = 3,49