Indhold
Forskellige materialer opvarmes med forskellige hastigheder, og beregning af, hvor lang tid det vil tage at hæve et objekts temperatur med en specificeret mængde, er et almindeligt problem for fysikstuderende. For at beregne det skal du kende objektets specifikke varmekapacitet, objektets masse, ændringen i temperatur, du leder efter, og den hastighed, hvormed der leveres varmeenergi til det. Se denne beregning udført for vand og bly for at forstå processen og hvordan den beregnes generelt.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Beregn varmen (Q) kræves ved hjælp af formlen:
Q = mc∆T
Hvor m betyder objektets masse, c står for den specifikke varmekapacitet og ∆T er ændringen i temperatur. Den tid der er taget (t) for at opvarme genstanden, når der tilføres energi ved strøm P gives af:
t = Q ÷ P
Formlen for den mængde varmeenergi, der kræves for at producere en bestemt temperaturændring, er:
Q = mc∆T
Hvor m betyder objektets masse, c er den specifikke varmekapacitet på det materiale, det er lavet af og ∆T er ændringen i temperatur. Beregn først ændringen i temperatur ved hjælp af formlen:
∆T = endelig temperatur – starttemperatur
Hvis du opvarmer noget fra 10 ° til 50 °, giver dette:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Bemærk, at selvom Celsius og Kelvin er forskellige enheder (og 0 ° C = 273 K), er en ændring på 1 ° C lig med en ændring på 1 K, så de kan bruges om hverandre i denne formel.
Hvert materiale har en unik specifik varmekapacitet, der fortæller dig, hvor meget energi det tager at opvarme det med 1 grad Kelvin (eller 1 grad Celsius), for en bestemt mængde af et stof eller et materiale. At finde varmekapaciteten til dit specifikke materiale kræver ofte at du læser onlineborde (se Ressourcer), men her er nogle værdier for c for almindelige materialer i joules pr. kg og pr. Kelvin (J / kg K):
Alkohol (drikke) = 2.400
Aluminium = 900
Vismut = 123
Messing = 380
Kobber = 386
Is (ved -10 ° C) = 2.050
Glas = 840
Guld = 126
Granit = 790
Bly = 128
Kviksølv = 140
Sølv = 233
Wolfram = 134
Vand = 4.186
Zink = 387
Vælg den relevante værdi for dit stof. I disse eksempler vil fokus være på vand (c = 4,186 J / kg K) og bly (c = 128 J / kg K).
Den endelige mængde i ligningen er m for objektets masse. Kort sagt kræver det mere energi at opvarme en større mængde af et materiale. Så for eksempel kan du forestille dig, at du beregner den nødvendige varme til at opvarme 1 kg (kg) vand og 10 kg bly med 40 K. Formlen siger:
Q = mc∆T
Så for vandeksemplet:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167.440 J
= 167,44 kJ
Så det tager 167,44 kilojoule energi (dvs. over 167.000 joule) at opvarme 1 kg vand med 40 K eller 40 ° C.
For bly:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Så det tager 51,2 kJ (51.200 joule) energi for at varme 10 kg bly med 40 K eller 40 ° C. Bemærk, at det kræver mindre energi at opvarme ti gange så meget bly med den samme mængde, fordi bly er lettere at varme op end vand.
Strøm måler den leverede energi pr. Sekund, og dette giver dig mulighed for at beregne den tid, det tager at opvarme det pågældende objekt. Tid taget (t) gives af:
t = Q ÷ P
Hvor Q er den varmeenergi, der er beregnet i det forrige trin og P er effekten i watt (W, dvs. joule per sekund). Forestil dig, at vandet fra eksemplet opvarmes med en 2-kW (2.000 W) kedel. Resultatet fra forrige afsnit giver:
t = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Så det tager kun mindre end 84 sekunder at opvarme 1 kg vand med 40 K ved hjælp af en 2-kW kedel. Hvis der blev leveret strøm til den 10 kg blyblok med samme hastighed, ville opvarmningen tage:
t = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Så det tager 25,6 sekunder at varme ledningen, hvis der tilføres varme med samme hastighed. Igen afspejler dette det faktum, at bly opvarmes lettere end vand.