Indhold
- Regelmæssige polygoner
- Uregelmæssige polygoner
- Kontrol af værdierne for de udvendige vinkler
- Find siderne af en almindelig polygon fra en udvendig vinkel
Du kan se den udvendige vinkel på en polygon ved at forlænge en af siderne af en polygon og se på vinklen mellem forlængelsen og dens tilstødende side. Alle polygoner følger en regel om, at summen af deres udvendige vinkler vil svare til 360 grader. (Selvom du kunne tegne to udvendige vinkler ved hver af polygonens hjørner, gælder denne regel ved at tage summen af kun en udvendig vinkel pr. Toppunkt.) Denne regel er vigtig, idet den hjælper med at bestemme andre aspekter af polygonen, f.eks. målinger af hver ydre vinkel, hver indre vinkel og antallet af sider, polygonen har.
Regelmæssige polygoner
Vinklerne på en regelmæssig polygon er ækvivalente, og deres sider er også. Summen af de udvendige vinkler af en regelmæssig polygon vil altid være 360 grader. For at finde værdien af en given udvendig vinkel på en almindelig polygon skal du blot dele 360 med antallet af sider eller vinkler, polygonen har. For eksempel har en otte-sidet regelmæssig polygon, en ottekant, udvendige vinkler, der er 45 grader hver, fordi 360/8 = 45.
Uregelmæssige polygoner
Summen af de udvendige vinkler af en uregelmæssig polygon er lig med 360 grader, selvom vinklerne ikke er ækvivalente. Da uregelmæssige polygoner har indvendige vinkler med forskellige målinger, kan hver udvendige vinkel imidlertid også have en anden måling. For at finde målingen af en udvendig vinkel skal du blot tage den tilsvarende indvendige vinkel og trække den fra 180. Da den indvendige og udvendige vinkel sammen tilsættes en ret linje, skal deres værdier svare til 180 grader.
Kontrol af værdierne for de udvendige vinkler
For at kontrollere, at du har bestemt den rigtige værdi for de udvendige vinkler, kan du tilføje alle de udvendige vinkler for en given polygon for at finde deres sum. Hvis summen er 360, har du identificeret alle de udvendige vinkler korrekt og nøjagtigt beregnet deres værdi.
Find siderne af en almindelig polygon fra en udvendig vinkel
Hvis du kender værdien af en udvendig vinkel på en almindelig polygon, kan du nemt finde antallet af sider, som polygonen også har. For at gøre dette, skal du huske, at 360 divideret med antallet af sider af polygonen ville resultere i værdien af den udvendige vinkel. Derfor, gennem reglen om krydsmultiplikation, ville 360 divideret med værdien af en udvendig vinkel også resultere i antallet af sider af polygonen.