Sådan beregnes stjernestraler

Indhold

• Radius, lysstyrke og temperaturforhold
• Måling af temperatur og lysstyrke
• Stefan-Boltzmann-loven som en stjernestørrelsesberegner

Hvis du tror, ​​at du ikke kan måle en stjerne radius direkte, skal du tænke igen, fordi Hubble-teleskopet har gjort mange ting mulige, der ikke var før, selv det. Lysdiffraktion er imidlertid en begrænsende faktor, så denne metode fungerer kun godt for store stjerner.

En anden metode, som astrofysikere bruger til at bestemme en stjernestørrelse, er at måle, hvor lang tid det tager, før det forsvinder bag en hindring, såsom månen. Stjernernes kantede størrelse θ er et produkt af de skjulte genstands vinkelhastighed (v), som er kendt, og den tid det tager for stjernen at forsvinde (∆t): θ = v × ∆t.

Det faktum, at Hubble-teleskopet kredser uden for den lysspredende atmosfære, gør det i stand til ekstrem nøjagtighed, så disse metoder til måling af stjerneradier er mere gennemførlige end de tidligere var. Alligevel er den foretrukne metode til måling af stjerneradier at beregne dem ud fra lysstyrke og temperatur ved hjælp af Stefan-Boltzmann-loven.

Radius, lysstyrke og temperaturforhold

Til de fleste formål kan en stjerne betragtes som en sort krop og mængden af ​​magt P udstrålt af enhver sort krop er relateret til dens temperatur T og overfladeareal EN ved Stefan-Boltzmann-loven, hvori det hedder: P/EN = σT⁴, hvor σ er Stefan-Boltzmann konstant.

I betragtning af at en stjerne er en kugle med et overfladeareal på 4π_R_², hvor R er radius, og det P svarer til stjernernes lysstyrke L, som er målbar, kan denne ligning omarrangeres til at udtrykke L med hensyn til R og T:

L = 4πR ^ 2σT ^ 4

Lysstyrken varierer med kvadratet for en stjerneradius og den fjerde styrke af dens temperatur.

Måling af temperatur og lysstyrke

Astrofysikere får først og fremmest information om stjerner ved at se på dem gennem teleskoper og undersøge deres spektre. Lysets farve, som stjernen skinner med, er en indikation af dens temperatur. Blå stjerner er de hotteste, mens orange og røde er de fedeste.

Stjerner klassificeres i syv hovedtyper, identificeret med bogstaverne O, B, A, F, G, K og M, og er katalogiseret på Hertzsprung-Russell-diagrammet, der, ligesom en stjernetemperaturberegner, sammenligner overfladetemperatur med lysstyrke.

På sin side lysstyrke kan afledes af en absolutt størrelse af stjerner, som er et mål for dens lysstyrke, korrigeret for afstand. Dens defineres som hvor lysstjernen ville være, hvis den var 10 parsecs væk. Ved denne definition er solen lidt svagere end Sirius, selvom dens tilsyneladende størrelse er åbenlyst meget større end det.

For at bestemme en absolutt størrelse af stjerner, skal astrofysikere vide, hvor langt det er, hvilket de bestemmer ved hjælp af forskellige metoder, herunder parallax og sammenligning med variable stjerner.

Stefan-Boltzmann-loven som en stjernestørrelsesberegner

I stedet for at beregne stellaradier i absolutte enheder, som ikke er meget meningsfulde, beregner forskere normalt dem som brøk eller multipler af solens radius. For at gøre dette, skal du omarrangere Stefan-Boltzmann-ligningen for at udtrykke radius med hensyn til lysstyrke og temperatur:

R = frac {k sqrt {L}} {T ^ 2} {Where} ; k = frac {1} {2 sqrt {πσ}}

Hvis du danner et forhold mellem stjernens radius og solens (R / R_s), forsvinder proportionalitetskonstanten, og du får:

frac {R} {R_s} = frac {T_s ^ 2 sqrt {(L / L_s)}} {T ^ 2}

Som et eksempel på, hvordan du bruger dette forhold til at beregne stjernestørrelse, skal du overveje, at de mest massive hovedsekvensstjerner er million gange så lysende af solen og har en overfladetemperatur på ca. 40.000 K. Når du kobler til i disse tal, finder du ud af, at radius af sådanne stjerner er ca. 20 gange solens.