Indhold
I statistikker kan parametrene for en lineær matematisk model bestemmes ud fra eksperimentelle data ved hjælp af en metode kaldet lineær regression. Denne metode estimerer parametrene for en ligning med formen y = mx + b (standardligningen for en linje) ved hjælp af eksperimentelle data. Som med de fleste statistiske modeller vil modellen dog ikke nøjagtigt matche dataene; Derfor vil nogle parametre, såsom skråningen, have en vis fejl (eller usikkerhed) forbundet med dem. Standardfejlen er en måde at måle denne usikkerhed på og kan udføres i nogle få korte trin.
Find summen af kvadratiske rester (SSR) til modellen. Dette er summen af kvadratet af forskellen mellem hvert individuelt datapunkt og det datapunkt, som modellen forudsiger. For eksempel, hvis datapunkterne var 2,7, 5,9 og 9,4, og de datapunkter, der var forudsagt fra modellen, var 3, 6 og 9, så tager kvadratet af forskellen for hvert af punkterne 0,09 (fundet ved at trække 3 af 2,7 og kvadrerer det resulterende antal), henholdsvis 0,01 og 0,16. Tilføjelse af disse numre giver 0,26.
Opdel SSR for modellen med antallet af datapunktobservationer minus 2. I dette eksempel er der tre observationer, og at trække to fra dette giver en. Derfor giver SSR på 0,26 med en 0,26. Kald dette resultat A.
Tag kvadratroten af resultat A. I ovenstående eksempel giver det at tage kvadratroden på 0,26 0,51.
Bestemm den forklarede sum af kvadrater (ESS) for den uafhængige variabel. For eksempel, hvis datapunkterne blev målt i intervaller på 1, 2 og 3 sekunder, vil du trække hvert tal med gennemsnittet af tallene og firkantet det, og sum derefter de efterfølgende tal. F.eks. Er gennemsnittet af de givne numre 2, så subtraktion af hvert tal med to og kvadrering giver 1, 0 og 1. Hvis du tager summen af disse tal, får du 2.
Find kvadratroden af ESS. I eksemplet her giver det at tage kvadratroden af 2 1,41. Kald dette resultat B.
Opdel resultat B efter resultat A. Afslutningen af eksemplet ved at dividere 0,51 med 1,41 giver 0,36. Dette er standardfejlen på skråningen.