Indhold
Et forhold er en sammenligning mellem et par tal, og selvom du normalt kan få det ved direkte måling, skal du muligvis gøre nogle beregninger for at gøre det nyttigt. Disse beregninger kaldes skalering, og de kan være vigtige, når du laver noget som at tilpasse en opskrift til forskellige antal mennesker. Når man sammenligner tal i et forhold, er det vigtigt at vide, hvad de repræsenterer. Tallene kan repræsentere to dele af en helhed, eller et af tallene kan repræsentere en del af en helhed, mens det andet tal repræsenterer hele sig selv.
Udtrykke en ratio
Matematikere og forskere bruger en af tre konventioner til at udtrykke et forhold. Antag, at du har to tal A og B. Du kan udtrykke forholdet mellem dem som:
Når du læser forholdet højt, siger du altid "A til B." Udtrykket for A er det forudgående, og udtrykket for B er det deraf følgende.
Overvej som et eksempel på en skoleklasse, der har 32 studerende, heraf 17 piger og 15 heraf drenge. Forholdet mellem piger og drenge kan skrives som 17:15, 17 til 15 eller 17/15, mens forholdet mellem drenge og piger er 15:17, 15 til 17 eller 15/17. Klasseværelset har 32 studerende, så forholdet mellem piger og det samlede antal studerende er 17:32, og forholdet mellem drenge og det samlede antal studerende er 15:32.
Når du sammenligner en del af en helhed med helheden, kan du konvertere forholdet til en procentdel ved at udtrykke det i brøkform, dele antecedenten med den deraf følgende og multiplicere med 100. I vores eksempel finder vi ud af, at klassen er 17/32 x 100 = 53% kvindelig og 15/32 x 100 = 47% mandlig. Med hensyn til procenter er forholdet mellem piger og drenge 53:47, og forholdet mellem drenge og piger er 47:53.
Skalering af en ratio
Du skalerer et forhold ved at multiplicere både det forudgående og deraf med det samme tal. I ovenstående eksempel skalerede vi forholdet ved at multiplicere med 100 for at give os procentdele, som ofte er mere nyttige end rå tal. Kokke er ofte nødt til at skalere nøgletal for at tilpasse opskrifter til forskellige antal mennesker.
For eksempel kræver en opskrift, der er beregnet til fodring af 4 personer, 2 kopper suppe-blanding tilsat 6 kopper vand. Forholdet mellem suppeblanding og vand er derfor 2: 6. Hvis en kok ønsker at lave denne suppe til 12 personer, skal han eller hun multiplicere hver sigt med 3, fordi 12 divideret med 4 = 3. Forholdet bliver derefter 6:18. Kokken skal tilsætte 6 kopper suppe-blanding til 12 kopper vand.
Forenkling af en ratio
Når et forhold sammenligner to store tal, er det ofte nyttigt at forenkle det ved at dele det forudgående og følgelig med en fælles faktor. For eksempel kan du forenkle forholdet 128: 512 ved at dele hver sigt med 128. Dette giver det mere bekvemme forhold 1: 4.
For at illustrere skal du overveje en folkeafstemning om et forslag om at forbyde angrebsvåben. Ti tusind mennesker stemte på et bestemt valgsted, og da resultaterne blev opstillet, viste det sig, at 4.800 mennesker stemte for forslaget, 3.200 stemte imod det og 2.000 var uafgjort. Forholdet mellem dem til forslaget og dem mod det var 4.800: 3.200. Forenkle dette ved at dele hvert sigt med 1.600 for at finde ud af, at forholdet mellem dem, der er for forslaget og dem, der er imod det, var 3: 2. På den anden side var forholdet mellem dem, der havde en mening om forslaget til dem, der ikke gjorde, 8.000: 2.000. eller 4: 1 efter at have delt hver periode med 2.000.
Når rapportering af afstemningsresultater konverteres nyhedsmedier ofte nøgletalene til procentdel. I dette tilfælde var procentdelen af dem til forslaget 4.800 / 10.000 = 48/100 = 0,48 x 100 = 48%. Andelen af vælgere, der var imod forslaget, var 3.200 / 10.000 = 32/100 = 0,32 x 100 = 32%, og procentdelen af vælgere, der ikke blev besluttet, var 2.000 / 10.000 = 20/100 = 0.2 x 100 = 20%.