Indhold
Den naturlige verden er infunderet med buede former og linjer, og disse linjer følger ofte formen af en buet cirkulær bue. At forstå, hvordan man beregner de forskellige dele af en sådan bue, er et vigtigt matematisk værktøj i design. I betragtning af lysbueens bredde og højde kan du beregne dens radius.
Definition af betingelserne
Før du kan beregne radius for en kurve, skal du forstå de vilkår, der er involveret i processen. En bue er en buet linje konstrueret som en del af en cirkel. Radius for en cirkel er afstanden fra midten af en cirkel til dens kant. En bue radius er radius for den cirkel, som den er en del af. En akkord er en lige linje konstrueret inde i en cirkel eller lysbue, der forbinder den ene side af cirklen eller lysbuen til den anden side.
Givet en cirkulær bue-forbindelsespunkt A til punkt B og en akkord AB er højden af en lysbue længden af en vinkelret linje trukket fra midtpunktet af AB til kanten af lysbuen. Højden kaldes undertiden buenes sagitta. Bredden er længden på den lige linje, der forbinder startpunktet A for en bue til slutpunktet, B, for den samme bue - i ovenstående eksempel længden af akkorden AB.
Basis for formlen
Bredden, højden og radius af en cirkulær bue siges engang at være indbyrdes forbundet, fordi det er muligt - at kende to af komponenterne - at beregne den tredje. Formlen til beregning af buens radius er afledt af en række geometriske korollarer, som hver bygning bygger på den foregående. Især er denne formel afhængig af den skærende akkordsætning.
Metode til beregning af radius
For at beregne lysbueens radius skal du tage højden - "H" - af buen og dele den med to. Kald resultatet "C." Tag nu bredden - "W" - af buen og firkant den ved at multiplicere den med sig selv. Kald resultatet "D." Næste multiplicer højde, "H", med otte og kalder dette resultat "E." Del "D" med "E", og kald resultatet "F." Bueens radius er C plus F.
Real-World applikationer
Bygningsdesignere, ingeniører, tømrere, møbelsnekkere og snorinstrumenter er ofte nødt til at designe og bygge ved hjælp af cirkulære buer, så det er vigtigt at vide, hvordan man beregner lysbueens radius i disse erhverv og mange andre, der er afhængige af design og konstruktion.