Indhold
I statistik angiver bogstavet "p" sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed kan forekomme, eller at en bestemt parameter er sand for en bestemt population, men når en population er stor, kan det være upraktisk eller umuligt at måle den direkte. Som et alternativ tager statistikere en prøve, som de kan måle, og de betegner resultatet som "p-hat", som er skrevet som en p med en trekantet hat over det (^). Denne stikprøvestrategi er almindelig i politiske meningsmålinger, der søger at bestemme, hvor mange mennesker i landet, der er enige i en bestemt politik eller godkender det job, som en regeringsembedsmand, såsom præsidenten, udfører.
Beregning af P-hat
Den faktiske beregning af p-hat er ikke udfordrende. For at gøre det har du brug for to numre. Den ene er prøvestørrelsen (n) og den anden er antallet af forekomster af den pågældende begivenhed eller parameter (X). Ligningen for p-hat er p-hat = X / n. Med ord: Du finder p-hat ved at dele antallet af forekomster af den ønskede begivenhed med prøvestørrelsen.
Et eksempel hjælper med at afklare dette:
En meningsmåling ønsker at afgøre, hvordan nogen amerikanere er enige i politikken for den nuværende præsident. Pollsters kontakter 1.000 vælgere og stiller spørgsmålet: "Godkender du præsidentens politik?" Afstemningen giver 175 ja svar og 825 ingen svar, så p-hat til afstemningen er 175 / 1.000 = 0.175. Resultaterne rapporteres normalt som en procentdel, hvilket i dette tilfælde ville være 0,175 x 100 = 17,5 procent.
Betydningen af P-hat i afstemninger
Mens det er muligt at bestemme p-hat, forbliver værdien af p ukendt, og i hvilken grad det er muligt at stole på p-hat som en nøjagtig repræsentation af p er kendt som tillidsniveauet. P-hat er en pålidelig repræsentation af p kun hvis prøven er stor nok og virkelig er tilfældig. Mens politiske pollstere bestræber sig på at sikre tilfældige prøver, er det ofte vanskeligt at gøre i praksis, og resultaterne er ofte skæve. Skævning kan modvirkes ved at tage større prøver eller ved at gentage afstemningen i forskellige dele af landet.
En anden faktor, der har indflydelse på p-hats tillidsniveau, er antallet af respondenter i en meningsmåling, der faktisk besvarer spørgsmålet. Mange vil afvise at svare og vælge at forblive ubestemte, og jo mere der gør det, desto mindre kan meningsmændene meningsfuldt forholde p-hat til p. En måde at imødegå dette er at stille enkle spørgsmål, der kræver ja eller nej svar.