Sådan beregnes procentvise overflod

Indhold

• TL; DR (for lang; læste ikke)
• Hvad er en isotop?
• Elementer med to isotoper
• Elementer med mere end to isotoper

Atomkernerne indeholder kun protoner og neutroner, og hver af disse har pr. Definition en masse på ca. 1 atommasseenhed (amu). Atomvægten for hvert element - som ikke inkluderer vægten af ​​elektroner, der betragtes som ubetydelig - bør derfor være et helt tal. En hurtig gennemgang af den periodiske tabel viser imidlertid, at atomvægterne for de fleste elementer indeholder en decimal. Dette skyldes, at den angivne vægt af hvert element er et gennemsnit af alle de naturligt forekommende isotoper af dette element. En hurtig beregning kan bestemme den procentvise forekomst af hver isotop af et element, forudsat at du kender isotopenes atomvægte. Fordi forskere nøjagtigt har målt vægterne på disse isotoper, ved de, at vægtene varierer lidt fra integrerede tal. Medmindre der er behov for en høj grad af nøjagtighed, kan du ignorere disse små fraktionelle forskelle, når du beregner overflodsprocenter.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Du kan beregne den procentvise overflod af isotoper i en prøve af et element med mere end en isotop, så længe overfloderne af to eller færre er ukendte.

Hvad er en isotop?

Elementerne er anført i den periodiske tabel i henhold til antallet af protoner i deres kerner. Kerner indeholder imidlertid også neutroner, og afhængigt af elementet kan der være ingen, en, to, tre eller flere neutroner i kernen. Brint (H) har for eksempel tre isotoper. Kernen i ¹H er intet andet end et proton, men kernen i deuterium (²H) indeholder et neutron og tritium (³H) indeholder to neutroner. Seks isotoper af calcium (Ca) forekommer i naturen, og for tin (Sn) er antallet 10. Isotoper kan være ustabile, og nogle er radioaktive. Ingen af ​​elementerne, der forekommer efter Uranium (U), som er 92. i den periodiske tabel, har mere end en naturlig isotop.

Elementer med to isotoper

Hvis et element har to isotoper, kan du let oprette en ligning for at bestemme den relative forekomst af hver isotop baseret på vægten af ​​hver isotop (W₁ og W₂) og elementets vægt (W_e) anført i den periodiske tabel. Hvis du angiver overflod af isotop 1 med x, ligningen er:

W₁ • x + b₂ • (1 - x) = W_e

da vægterne af begge isotoper skal tilføjes for at give elementets vægt. Når du har fundet (x), skal du multiplicere det med 100 for at få en procentdel.

For eksempel har nitrogen to isotoper, ¹⁴N og ¹⁵N, og den periodiske tabel viser den atomære vægt af nitrogen som 14.007. Opsætning af ligningen med disse data får du: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, og løser for (x), finder du overflod af ¹⁴N skal være 0,993 eller 99,3 procent, hvilket betyder overfloden af ¹⁵N er 0,7 procent.

Elementer med mere end to isotoper

Når du har en prøve af et element, der har mere end to isotoper, kan du finde overfloderne af to af dem, hvis du kender de andres overflod.

Overvej dette problem som et eksempel:

Den gennemsnitlige atomvægt af ilt (O) er 15.9994 amu. Det har tre naturligt forekommende isotoper, ¹⁶O, ¹⁷O og ¹⁸O og 0,037 procent ilt består af ¹⁷O. Hvis atomvægtene er ¹⁶O = 15.995 amu, ¹⁷O = 16.999 amu og ¹⁸O = 17.999 amu, hvad er overfloderne af de to andre isotoper?

For at finde svaret skal du konvertere procentdel til decimal decimaler og bemærke, at forekomsten af ​​de to andre isotoper er (1 - 0,00037) = 0,99963.

Indstil en af ​​de ukendte overflod - siger den af ¹⁶O - at være (x). Den anden ukendte overflod, den af ¹⁸O, er derefter 0,99963 - x.

(atomvægt på ¹⁶O) • (fraktioneret del af ¹⁶O) + (atomvægt på ¹⁷O) • (fraktioneret del af ¹⁷O) + (atomvægt på ¹⁸O) • (fraktioneret del af ¹⁸O) = 15.9994

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963 - x) = 15.9994

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

x = 0,9976

Efter at have defineret (x) til at være overflod af ¹⁶O, overflod af ¹⁸O er derefter (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203

Overfladen af ​​de tre isotoper er derefter:

¹⁶O = 99,76%

¹⁷O = 0,037%

¹⁸O = 0,203%