Indhold
- Kræfter på en bjælke
- Youngs Modulus Y
- Stress og belastning
- Prøveberegning inklusive stress
- I-Beam Load Capacity Calculator
"Stress" i hverdagens sprog kan betyde et hvilket som helst antal ting, men generelt indebærer, at det haster af en eller anden art, noget, der tester modstandsdygtigheden i et eller andet kvantificerbart eller måske ukvantificerbart supportsystem. Inden for teknik og fysik har stress en særlig betydning og vedrører mængden af kraft, som et materiale oplever pr. Enhedsareal af det materiale.
Beregning af den maksimale mængde spænding, som en given struktur eller enkeltstråle kan tolerere, og tilpasse dette til den forventede belastning af strukturen. er et klassisk og hverdagsproblem, som ingeniører står overfor hver dag. Uden den involverede matematik ville det være umuligt at konstruere rigdommen af enorme dæmninger, broer og skyskrabere set overalt i verden.
Kræfter på en bjælke
Summen af kræfterne Fnet opleves af genstande på Jorden inkluderer en "normal" komponent, der peger lige ned og kan henføres til jordens gravitationsfelt, der producerer en acceleration g på 9,8 m / s2, kombineret med massen m af objektet, der oplever denne acceleration. (Fra Newtons anden lov, Fnet = men. Acceleration er hastigheden for ændring af hastighed, som igen er hastigheden for ændring af forskydning.)
Et vandret orienteret fast objekt, såsom en bjælke, der har både lodret og vandret orienterede masseelementer, oplever en vis grad af horisontal deformation, selv når den udsættes for en lodret belastning, manifesteret som en ændring i længden ΔL. Det vil sige bjælken ender.
Youngs Modulus Y
Materialer har en ejendom, der kaldes Youngs modul eller den elastisk modul Y, som er specielt for hvert materiale. Højere værdier betyder en højere modstand mod deformation. Dens enheder er de samme som for tryk, newton pr. Kvadratmeter (N / m2), som også er kraft pr. enhedsareal.
Eksperimenter viser ændringen i længde ΔL af en bjælke med en indledende længde på L0 udsat for en kraft F over et tværsnitsareal A er givet af ligningen
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Stress og belastning
Stress i denne con er forholdet mellem styrke og område F / A, der vises på højre side af længden ændre ligningen ovenfor. Det er undertiden betegnet med σ (det græske bogstav sigma).
Strainpå den anden side er forholdet mellem ændringen i længde ΔL og dens oprindelige længde L eller ΔL / L. Det er undertiden repræsenteret med ε (det græske bogstav epsilon). Strain er en dimensionløs mængde, det vil sige, den har ingen enheder.
Dette betyder, at stress og belastning hænger sammen med
AL / L0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y eller
stress = Y × belastning.
Prøveberegning inklusive stress
En styrke på 1400 N virker på en 8 meter ved 0,25 meter stråle med en Youngs-modul på 70 × 109 N / m2. Hvad er stress og belastning?
Beregn først området A, der oplever kraften F på 1.400 N. Dette gives ved at multiplicere længden L0 af bjælken ved dens bredde: (8 m) (0,25 m) = 2 m2.
Tilslut derefter dine kendte værdier til ligningerne ovenfor:
Stamme ε = (1/70 × 109 N / m2(1.400 N / 2 m)2) = 1 × 10-8.
Stress σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109N / m2)(1 × 10-8) = 700 N / m2.
I-Beam Load Capacity Calculator
Du kan finde en stålstråleberegner gratis online, som den, der findes i Ressourcerne. Denne er faktisk en ubestemmelig stråleberegner og kan anvendes til enhver lineær understøttelsesstruktur. Det giver dig mulighed for på en måde at spille arkitekt (eller ingeniør) og eksperimentere med forskellige kraftindgange og andre variabler, endda hængsler. Bedst af alt, du kan ikke forårsage enhver bygningsarbejder nogen "stress" i den virkelige verden ved at gøre det!