Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- Beregning af sekskantede sider fra omkredsen
- Beregning af sekskantede sider fra området
Den seks-sidige hexagon-form dukker op på nogle usandsynlige steder: cellerne i honningkager, de former, sæbebobler laver, når de smadres sammen, den ydre kant af bolte og endda de hexagon-formede basaltsøjler i Giants Causeway, en naturlig klippe dannelse på Irlands nordkyst. Hvis du antager, at du har at gøre med en almindelig sekskant, hvilket betyder, at alle siderne er af samme længde, kan du bruge sekskantens omkreds eller dets område til at finde længden på siderne.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Den enkleste og langt mest almindelige måde at finde længden på en almindelig sekskantside bruger følgende formel:
s = P ÷ 6, hvor P er omkredsen af hexagon, og s er længden på en af siderne.
Beregning af sekskantede sider fra omkredsen
Fordi en almindelig sekskant har seks sider med samme længde, er det at finde længden på en enkelt side så simpelt som at dele sekskantens omkreds med 6. Så hvis din sekskant har en omkreds på 48 tommer, har du:
48 tommer ÷ 6 = 8 tommer.
Hver side af din sekskant måler 8 tommer i længden.
Beregning af sekskantede sider fra området
Ligesom firkanter, trekanter, cirkler og andre geometriske figurer, du måske har behandlet, er der en standardformel til beregning af området for en almindelig hexagon. Det er:
EN = (1.5 × √3) × s2, hvor EN er hexagons-området og s er længden på en af siderne.
Naturligvis kan du bruge længden på sekskantens sider til at beregne arealet. Men hvis du kender hexagoner-området, kan du bruge den samme formel til at finde længden på siderne i stedet. Overvej en hexagon, der har et område på 128 tommer2:
Start med at erstatte hexagon-området i ligningen:
128 = (1.5 × √3) × s2
Det første trin i at løse for s er at isolere den på den ene side af ligningen. I dette tilfælde ved at dele begge sider af ligningen med (1,5 × √3) giver dig:
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Konventionelt går variablen på venstre side af ligningen, så du kan også skrive dette som:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Forenkle udtrykket til højre. Din lærer lader dig muligvis tilnærme √3 som 1.732, i hvilket tilfælde du ville have:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
Hvilket forenkler til:
s2 = 128 ÷ 2.598
Hvilket igen forenkler at:
s2 = 49.269
Du kan sandsynligvis ved undersøgelse fortælle det s vil være tæt på 7 (fordi 72 = 49, hvilket er meget tæt på den ligning, du har at gøre med). Men at tage kvadratroden fra begge sider med en lommeregner giver dig et mere præcist svar. Glem ikke at skrive i dine måleenheder også:
√s2 = √49.269 bliver derefter:
s = 7,019 inches