Indhold
Atomer fra radioaktive stoffer har ustabile kerner, der udsender alfa-, beta- og gammastråling for at opnå en mere stabil konfiguration. Når et atom gennemgår radioaktivt henfald, kan det omdannes til et andet element eller til en anden isotop af det samme element. For enhver given prøve forekommer forfaldet ikke på én gang, men over en periode, der er karakteristisk for det pågældende stof. Forskere måler forfaldshastigheden med hensyn til halveringstid, hvilket er den tid det tager for halvdelen af prøven at forfald.
Halveringstider kan være ekstremt korte, ekstremt lange eller noget derimellem. F.eks. Er carbon-16's halveringstid kun 740 millisekunder, mens uran-238 er 4,5 milliarder år. De fleste er et sted imellem disse næsten umådelige tidsintervaller.
Halveringstidsberegninger er nyttige ved forskellige ulemper. For eksempel er forskere i stand til at datere organisk stof ved at måle forholdet mellem radioaktivt kulstof-14 og stabilt kulstof-12. For at gøre dette bruger de halveringstidsligningen, som er let at udlede.
Half Life-ligningen
Efter halveringstiden for en prøve af radioaktivt materiale er gået tilbage, er der nøjagtigt halvdelen af det originale materiale tilbage. Resten er henfaldet til en anden isotop eller element. Massen af det resterende radioaktive materiale (mR) er 1/2 mO, hvor mO er den oprindelige masse. Efter en anden halvdel er livet gået, mR = 1/4 mO, og efter en tredje halveringstid, mR = 1/8 mO. Generelt efter n halveringstider er gået:
m_R = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n ; m_O
Problemer med halveringstid og svar Eksempler: Radioaktivt affald
Americium-241 er et radioaktivt element, der anvendes til fremstilling af ioniserende røgdetektorer. Det udsender alfa-partikler og nedbrydes til neptunium-237 og er i sig selv produceret fra beta-forfaldet af plutonium-241. Halveringstiden for forfaldet af Am-241 til Np-237 er 432,2 år.
Hvis du kaster en røgalarm indeholdende 0,25 gram Am-241, hvor meget vil der være tilbage på deponeringsanlægget efter 1.000 år?
Svar: For at bruge ligningens halveringstid er det nødvendigt at beregne n, antallet af halveringstider, der går efter 1000 år.
n = frac {1.000} {432.2} = 2.314Ligningen bliver derefter:
m_R = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ {2.314} ; m_OSiden mO = 0,25 gram, den resterende masse er:
begynde {linje} m_R & = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ {2.314} ; × 0,25 ; {gram} m_R & = frac {1} {4.972} ; × 0,25 ; {gram} m_R & = 0.050 ; {gram} ende {justert}Carbon Dating
Forholdet mellem radioaktivt carbon-14 og stabilt carbon-12 er det samme i alle levende ting, men når en organisme dør, begynder forholdet at ændre sig, når carbon-14 nedbrydes. Halveringstiden for dette forfald er 5.730 år.
Hvis forholdet mellem C-14 og C-12 i en knogler, der er fundet i en grave, er 1/16 af, hvad det er i en levende organisme, hvor gamle er knoglerne?
Svar: I dette tilfælde fortæller forholdet mellem C-14 og C-12, at den aktuelle masse af C-14 er 1/16, hvad det er i en levende organisme, så:
m_R = frac {1} {16} ; m_OSammenlignes højre side med den generelle formel for halveringstid, bliver dette:
frac {1} {16} ; m_O = bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n ; m_OEliminering mO fra ligningen og løsning for n giver:
begynde {justeret} bigg ( frac {1} {2} bigg) ^ n & = frac {1} {16} n & = 4 end {alignet}Fire halveringstider er gået, så knoglerne er 4 × 5.730 = 22.920 år gamle.