Indhold
- TL; DR (for lang; læste ikke)
- Mål systemlængde
- Beregn frekvensen af et rør
- Beregn frekvensen af en streng
Den grundlæggende frekvens er den laveste frekvens i et resonansystem. Det er et vigtigt koncept inden for musikinstrumenter og mange aspekter af teknik. Harmonikken i en given bølge er for eksempel alle baseret på den grundlæggende frekvens. For at beregne en grundlæggende frekvens har du brug for længden på systemet eller bølgen samt en håndfuld andre målinger.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Beregningen for at finde den grundlæggende frekvens afhænger af, hvis det vibrerende system er et rør, en streng, et elektronisk kredsløb eller en anden mekanisme.
Mål systemlængde
Mål længden på systemet. Dette er halvdelen af bølgelængden af den bølge, den bærer. Mål længden af røret for et rør. For en streng måler du længden på strengen osv. Optag længden i meter. Hvis du skal måle med millimeter, centimeter eller en anden enhed, skal du sørge for, at din hastighed bruger samme længdeenheder. Brug f.eks. Meter, hvis din hastighed er i meter per sekund.
Beregn frekvensen af et rør
Del hastigheden på din bølge med to gange længden af systemet. Hvis dit rør er lukket i den ene ende, skal du dele hastigheden med fire gange længden. Resultatet er den grundlæggende frekvens i cyklusser pr. Sekund eller hertz (Hz). Hastigheden for en lydbølge i luft ved 20 grader Celsius er 343 meter i sekundet. For eksempel:
For et åbent rør med længde = 0,5 m
Den grundlæggende frekvens af en lydbølge i røret er:
343 ÷ (2x0,5) = 343 ÷ 1 = 343 Hz
Beregn frekvensen af en streng
Beregn hastigheden for en bølge på en streng ved at dele spændingen med dens masse pr. Enhedslængde. Sørg for, at masseenhederne i din måling af spænding er de samme som de enheder, hvor du angiver massen i sig selv. Hvis du f.eks. Bruger newtoner som din spændingsenhed, skal du udtrykke din masse i kilogram. Tag kvadratroden af denne kvotient. Del dette resultat med to gange længden. Resultatet er den grundlæggende frekvens. For eksempel:
For en klaverstreng med masse 0,02 kg og længde 0,5 m,
masse pr. længdenhed = 0,02 kg ÷ 0,5 m = 0,04 kg / m
Med en spænding på 1500 N,
v2 = 1500 N ÷ 0,04 kg / m = 37500
v = 193,65 m / s
193,65 ÷ (2x0,5) = 193,65 ÷ 1 = 193,65 Hz