Sådan beregnes elastisk modul

Posted on
Forfatter: Monica Porter
Oprettelsesdato: 18 Marts 2021
Opdateringsdato: 19 November 2024
Anonim
Sådan beregnes elastisk modul - Videnskab
Sådan beregnes elastisk modul - Videnskab

Indhold

Hvis du skubber enderne af en gummistang mod hinanden, anvender du en kompression kraft og kan forkorte stangen med et vist beløb. Hvis du trækker enderne væk fra hinanden, kaldes kraften spænding, og du kan strække stangen i længderetningen. Hvis du trækker den ene ende mod dig og den anden ende væk fra dig ved hjælp af det, der kaldes a klippe kraft, strækker stangen diagonalt.


Elastisk modul (E) er et mål for stivheden af ​​et materiale under kompression eller spænding, skønt der også er en ækvivalent forskydningsmodul. Det er en egenskab ved materialet og afhænger ikke af genstandens form eller størrelse.

Et lille stykke gummi har den samme elastiske modul som et stort stykke gummi. Elastisk modul, også kendt som Youngs modul, opkaldt efter den britiske videnskabsmand Thomas Young, relaterer kraften til at klemme eller strække en genstand til den resulterende ændring i længde.

Hvad er stress og belastning?

Stress (σ) er komprimering eller spænding pr. enhedsareal og er defineret som: σ = F / EN. Her er F kraft, og A er tværsnitsområdet, hvor kraften påføres. I det metriske system udtrykkes stress ofte i enheder af pascaler (Pa), newton pr. Kvadratmeter (N / m2) eller newton pr. kvadratmillimeter (N / mm2).


Når stress påføres et objekt, kaldes ændringen i form stamme. Som svar på komprimering eller spænding, normal belastning (ε) er angivet efter forholdet: ε = Δ_L_ / L. I dette tilfælde er Δ_L_ ændringen i længde og L er den originale længde. Normal belastning eller simpelthen stamme, er dimensionløs.

Forskellen mellem elastisk og plastisk deformation

Så længe deformationen ikke er for stor, kan et materiale som gummi strække sig og derefter springe tilbage til dets oprindelige form og størrelse, når kraften fjernes; gummien har oplevet elastisk deformation, som er en reversibel formændring. De fleste materialer kan opretholde en vis mængde elastisk deformation, selvom det kan være lille i et hårdt metal som stål.

Hvis stressen er for stor, vil et materiale dog gennemgå plast deformation og permanent ændre form. Stress kan endda øges til det punkt, hvor et materiale går i stykker, f.eks. Når du trækker et gummibånd, indtil det klikker i to.


Brug af formlen mod elasticitetsmodul

Modulet for elasticitetsligning anvendes kun under betingelser for elastisk deformation fra komprimering eller spænding. Elasticitetsmodulet er simpelthen stress divideret med belastning: E = σ / ε med enheder af pascaler (Pa), newton pr. kvadratmeter (N / m2) eller newton pr. kvadratmillimeter (N / mm2). For de fleste materialer er den elastiske modul så stor, at den normalt udtrykkes som megapascals (MPa) eller gigapascals (GPa).

For at teste materialernes styrke trækker et instrument enderne af en prøve med større og større kraft og måler den resulterende ændring i længde, undertiden indtil prøven går i stykker. Prøveens tværsnitsareal skal defineres og kendes, så beregningen af ​​spænding fra den påførte kraft er tilladt. Data fra en test på blødt stål kan for eksempel afbildes som en spændings-belastningskurve, som derefter kan bruges til at bestemme stålets elasticitetsmodul.

Elastisk modul fra en stress-belastningskurve

Elastisk deformation forekommer ved lave stammer og er proportional med stress. På en stress-belastningskurve er denne opførsel synlig som en lige linje for stammer mindre end ca. 1 procent. Så 1 procent er den elastiske grænse eller grænsen for reversibel deformation.

For at bestemme stålets elasticitetsmodul skal du for eksempel først identificere det område med elastisk deformation i spændings-belastningskurven, som du nu ser gælder for stammer mindre end ca. 1 procent, eller ε = 0,01. Den tilsvarende spænding på dette tidspunkt er σ = 250 N / mm2. Brug af modulus for elasticitetsformel er derfor stålets elasticitetsmodul E = σ / ε = 250 N / mm2 / 0,01 eller 25.000 N / mm2.