Indhold
At vide, hvordan man beregner afstanden mellem to koordinater, har mange praktiske anvendelser inden for videnskab og konstruktion. For at finde afstanden mellem to punkter på et 2-dimensionelt gitter, skal du kende x- og y-koordinaterne for hvert punkt. For at finde afstanden mellem to punkter i 3-dimensionelt rum, skal du også kende punkternes z-koordinater.
Afstandsformlen bruges til at håndtere dette job og er ligetil: Tag forskellen mellem X-værdierne og forskellen mellem Y-værdierne, tilføj kvadraterne til disse, og tag kvadratroden af summen for at finde den rette linje afstand, som i afstanden mellem to punkter på Google maps over jorden snarere end på en snoede vej eller vandvej.
Afstand i to dimensioner
Beregn den positive forskel mellem x-koordinaterne, og kald dette nummer X. X-koordinaterne er de første tal i hvert sæt koordinater. For eksempel, hvis de to punkter har koordinater (-3, 7) og (1, 2), er forskellen mellem -3 og 1 4, og derfor er X = 4.
Beregn den positive forskel mellem y-koordinaterne, og kald dette nummer Y. Y-koordinaterne er de andet tal i hvert sæt koordinater. For eksempel, hvis de to punkter har koordinater (-3, 7) og (1, 2), er forskellen mellem 7 og 2 5, og således er Y = 5.
Brug formlen D2 = X2 + Y2 for at finde den firkantede afstand mellem to punkter. For eksempel, hvis X = 4 og Y = 5, så er D2 = 42 + 52 = 41. Kvadratet for afstanden mellem koordinaterne er således 41.
Tag kvadratroden af D2 for at finde D, den faktiske afstand mellem de to punkter. For eksempel, hvis D2 = 41, derefter D = 6,403, og så er afstanden mellem (-3, 7) og (1, 2) 6,403.
Afstand i tre dimensioner
Beregn den positive forskel mellem z-koordinaterne, og kald dette nummer Z. Z-koordinaterne er de tredje numre i hvert sæt koordinater. Antag for eksempel, at to punkter i tredimensionelt rum har koordinater (-3, 7, 10) og (1, 2, 0). Forskellen mellem 10 og 0 er 10, og således er Z = 10.
Brug formlen D2 = X2 + Y2 + Z2 at finde den firkantede afstand mellem to punkter i tredimensionelt rum. For eksempel, hvis X = 4, Y = 5 og Z = 10, så er D2 = 42 + 52+ 102 = 141. Kvadratet for afstanden mellem koordinaterne er således 141.
Tag kvadratroden af D2 for at finde D, den faktiske afstand mellem de to punkter. For eksempel, hvis D2 = 141, derefter D = 11.874, og derfor er afstanden mellem (-3, 7, 10) og (1, 2, 0) 11,87.