En ledning er den form, som et kabel antager, når det understøttes i dens ender og kun fungerer efter sin egen vægt. Det bruges i vid udstrækning i konstruktionen, især til hængebroer, og der er brugt en omvendt ledning siden antikken til at bygge buer. Kurven for kæden er den hyperbolske kosinusfunktion, der har en U-form, der ligner en parabola. Den specifikke form af en kædelin kan bestemmes af dens skaleringsfaktor.
Beregn den standard catenære funktion y = a cosh (x / a), hvor y er den y kartesiske koordinat, x er den x kartesiske koordinat, cosh er den hyperboliske cosinus funktion og a er skaleringsfaktoren.
Se virkningen af skaleringsfaktoren på catenarys form. Skaleringsfaktoren kan dog være som forholdet mellem den horisontale spænding på kablet og vægten af kablet pr. Enhedslængde. En lav skaleringsfaktor vil derfor resultere i en dybere kurve.
Beregn catenary-funktionen med en alternativ ligning. Ligningen y = a cosh (x / a) kan vises til at være matematisk ækvivalent med y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a)) hvor e er basen for det naturlige logaritme og er cirka 2.71828.
Beregn funktionen for en elastisk ledning som y = yo / (1 + et), hvor yo er den oprindelige masse pr. Enhedslængde, e er fjederkonstanten og t er tid. Denne ligning beskriver en hoppende fjeder i stedet for et hængende kabel.
Beregn et ægte eksempel på en kildekode. Funktionen y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7 beskriver St. Louis Arch, hvor målingerne er i fødder.