Indhold
- Trin 1: Beregn de individuelle procentændringer
- Trin 2: Sum de individuelle procentdele
- Trin 3: Del med antallet af år, forsøg osv.
At beregne en procentvis ændring i et tal er ligetil; beregning af gennemsnittet af et sæt numre er også en velkendt opgave for mange mennesker. Men hvad med beregningen af gennemsnitlig procentvis ændring af et tal, der ændrer sig mere end én gang?
Hvad med for eksempel en værdi, der oprindeligt er 1.000 og stiger til 1.500 over en femårsperiode i trin på 100? Intuition kan føre dig til følgende:
Den samlede procentvise stigning er:
× 100
Eller i dette tilfælde,
= 0.50 × 100 = 50%.
Så den gennemsnitlige procentvise ændring skal være (50% ÷ 5 år) = + 10% pr. År, ikke?
Som disse trin viser, er dette ikke tilfældet.
Trin 1: Beregn de individuelle procentændringer
For ovenstående eksempel har vi
× 100 = 10% for det første år,
× 100 = 9,09% for andet år,
× 100 = 8,33% for det tredje år,
× 100 = 7,69% for det fjerde år,
× 100 = 7,14% for det femte år.
Tricket her er at erkende, at den endelige værdi efter en given beregning bliver den oprindelige værdi for den næste beregning.
Trin 2: Sum de individuelle procentdele
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Trin 3: Del med antallet af år, forsøg osv.
42.25 ÷ 5 = 8.45%