Indhold
Når to ikke-parallelle linjer krydser, skaber de en vinkel mellem dem. Hvis linierne er vinkelrette, danner de en vinkel på 90 grader. Ellers skaber de en akut, stump eller anden type vinkel. Hver vinkel har en "hældning." For eksempel har en stige mod en væg en hældning, hvis værdi varierer afhængigt af stigens vinkel. Ved hjælp af en lille geometri kan du beregne vinklen mellem to krydsende linjer ved at bestemme deres skråninger.
Beregn skråninger
Tegn to ikke-parallelle linjer på et ark grafpapir. Mærk linjerne "Linie A" og "Linie B."
Tegn en lille cirkel på ethvert punkt på "Linie A." Bemærk dens x- og y-koordinater på grafpapiret, og kald koordinaterne x1 og y1. Antag, at x1 er 1 og y1 er 2.
Tegn en anden lille cirkel på et andet sted på linjen. Bemærk koordinaterne, og kald dem x2 og y2. Antag, at x2 er 3 og y2 er 4.
Skriv den følgende hældningsligning ned.
HældningA = (y2-y1) / (x2-x1)
Når du sætter prøveværdierne for koordinaterne ind, får du denne ligning:
HældningA = (4-2) / (3-1)
Værdien for Slope_A er 1 i dette eksempel.
Gentag disse trin og beregne skråningen på "Linie B." Mærk den skråning "Slope_B." I dette eksempel skal du antage, at værdien for "Slope_B" er 2.
Beregn vinkel
Skriv følgende ligning:
Tangent_of_Angle = (HældningB - HældningA) / (1 + HældningA * HældningB)
Udfør beregningen. Ligningen ser ud som følger ved hjælp af værdierne beregnet i det foregående afsnit:
Tangent_af_Vinkel = (2-1) / (1 + 1 * 2)
I dette eksempel er værdien for "Tangent_of_Angle" 0,33.
Brug trigonometri-tabellen til at finde den vinkel, hvis tangens er "Tangent_of_Vinkel" som tidligere beregnet. Hvis du slår eksemplet på værdien, 0.33, opdager du, at dens tilsvarende vinkel, til den nærmeste 10. af en grad, er 18 grader. Vinklen mellem "Linie A" og "Linie B" er 18 grader.