Indhold
Pythagorean Theorem, en ligning, der viser forholdet mellem en højre trekantede tre sider, kan hjælpe dig med at finde længden på dens base. En trekant, der indeholder en 90-graders eller højre vinkel i et af dens tre hjørner kaldes en højre trekant. En højre trekantbase er en af de sider, der støder op til 90-graders vinkel.
TL; DR (for lang; læste ikke)
Pythagorean-sætningen er i det væsentlige a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Tilføj side a gange sig selv til side b gange sig selv for at nå længden af hypotenusen, eller side c gange sig selv.
Pythagorean sætning
Pythagorean Theorem er en formel, der giver forholdet mellem længderne af en højre trekant tre sider. Trekanterne to ben, basen og højden, skærer trekanternes rette vinkel. Hypotenusen er siden af trekanten modsat den rigtige vinkel. I Pythagorean-sætningen er kvadratet på hypotenusen lig med summen af kvadraterne på de to andre sider:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
I denne formel -en og b er længden af de to ben og c er længden på hypotenusen. Det ^2 betyder det -en, b, og c er kvadreret. Et kvadratnummer er lig med det tal ganget med sig selv - for eksempel 4 ^ 2 er lig med 4 gange 4 eller 16.
At finde basen
Ved hjælp af Pythagorean-teoremet kan du finde basen, a, til en højre trekant, hvis du kender længderne på højden, b og hypotenusen. Da den kvadratiske hypotenus er lig med den kvadratiske højde plus den firkantede base, så:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
For en trekant med en hypotenuse på 5 inches og en højde på 3 inches, find basen i kvadratet:
c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4
Da b ^ 2 er lig med 9, så er a lig med det antal, der, når det er kvadratisk, gør 16. Når du multiplicerer 4 med 4, får du 16, så kvadratroten på 16 er 4. Trekanten har en base, der er 4 tommer lang .
En mand kaldet Pythagoras
Den græske filosof og matematiker Pythagoras eller en af hans disciple tilskrives opdagelsen af den matematiske teorem, der stadig bruges i dag til at beregne dimensionerne af en højre trekant. For at gennemføre beregningerne skal du kende dimensionerne på den længste side af den geometriske form, hypotenusen samt en anden af dens sider.
Pythagoras vandrede til Italien i omkring 532 fvt på grund af det politiske klima i sit eget land. Udover at blive krediteret dette teorem, bestemte Pythagoras - eller et af hans broderskabsmedlemmer - også betydningen af numre i musikken. Ingen af hans forfattere har overlevet, og derfor ved ikke lærde ikke, om det var Pythagoras selv, der opdagede teoremet eller en af de mange studerende eller disciple, der var medlemmer af det Pythagoreiske broderskab, en religiøs eller mystisk gruppe, hvis principper påvirkede Platons arbejde og Aristoteles.