Sådan finder du længden og bredden på et rektangel, når området er angivet

Indhold

• Bestemmelse af længde eller bredde, når du kender den anden
• Pladsen, en særlig sag
• Findning af længde og bredde, når du kender område og omkreds

Hvis du kender længden og bredden af ​​et rektangel, kan du finde ud af dets område. Disse to mængder er dog uafhængige, så du kan ikke foretage en omvendt beregning og bestemme dem begge, hvis du kun kender området. Du kan beregne en, hvis du kender den anden, og du kan finde begge i det specielle tilfælde, hvor de er ens - hvilket gør formen til en firkant. Hvis du også kender rektanglets omkreds, kan du bruge disse oplysninger til at finde to mulige værdier for længde og bredde.

Bestemmelse af længde eller bredde, når du kender den anden

Arealet af et rektangel (A) er relateret til længden (L) og bredden (W) på dens sider ved følgende forhold: A = L ⋅ W. Hvis du kender bredden, er det let at finde længden ved at omarrangere denne ligning for at få L = A ÷ W. Hvis du kender længden og vil have bredden, skal du omarrangere for at få W = A ÷ L.

Eksempel: Arealet af et rektangel er 20 kvadratmeter, og dets bredde er 3 meter. Hvor lang er den?
Ved hjælp af udtrykket W = A ÷ L får du W = 20 m² ÷ 3 m = 6,67 meter.

Pladsen, en særlig sag

Da et kvadrat har fire sider med samme længde, er arealet angivet med A = L². Hvis du kender området, kan du straks bestemme længden på hver side, fordi det er kvadratroden af ​​området.

Eksempel: Hvad er længderne på siderne af en firkant med et areal på 20 m²?
Længden på hver side af kvadratet er kvadratroten på 20, som er 4,47 meter.

Findning af længde og bredde, når du kender område og omkreds

Hvis du ved, at du ved afstanden omkring rektanglet, der er dets omkreds, kan du løse et par ligninger for L og W. Den første ligning er den for område, A = L ⋅ W, og den anden er for perimeter, P = 2L + 2W. For at løse for en af ​​variablerne - sig W, skal du fjerne den anden.

Da P = 2L + 2W, kan du skrive W = (P - 2L) ÷ 2.

Du ved A = L ⋅ W, så W = A ÷ L. I stedet for W får du:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Multiplicer begge sider med L for at eliminere brøkdelen, og du får denne ligning: 2L² - PL + 2A = 0.

Dette er en kvadratisk ligning, hvilket betyder, at den har to løsninger, der er afledt af standardformlen til løsning af disse ligninger: Løsningerne er L = ÷ 2 og L = ÷ 2.




At kende omkredsen giver dig muligvis ikke et unikt svar, men to svar er bedre end ingen.